12.2.3全等三角形asa aas

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1、12.2.3三角形全等判定（ASA、AAS）主备人：辅备人：备课时间：上课时间：一、教学目标：1、理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2、经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3、培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．二、教学重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．三、教学难点：学会综合法解决几何推理问题．四、教学过程（一）、知识回顾1．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．2．如果两边及其

2、中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？（二）、动手操作，导入课题问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：1．画A′B′=AB；2在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．∠A′=∠A，∠B

3、′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．（三）、范例点击，应用所学如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．证明

4、：在△ACD与△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE1．（四）、课堂总结，发展潜能1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？（五）、布置作业，专题突破1．课本P44习题12．2第5，6，9，10题．