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《【三维设计】2013高考数学总复习 课时跟踪检测35 一元二次不等式及其解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(三十五) 一元二次不等式及其解法1．(2012·重庆高考)不等式＜0的解集为( )A．(1，＋∞) B．(－∞，－2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)2．(2013·湘潭月考)不等式≤x－2的解集是( )A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)3．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是( )A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．[－3，－2)∪(4,5
2、]4．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是( )A．(1，＋∞) B．(－∞，－1)C.D.∪(1，＋∞)5.已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)＞1的解集为( )A．(2,3)∪(－3，－2)B．(－，)C．(2,3)D．(－∞，－)∪(，＋∞)6．(2012·长沙模拟)已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函
3、数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为( )A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)7．若不等式＞1的解集为{x
4、1＜x＜3}，则实数k＝________.8．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________．9．(2012·陕西师大附中模拟)若函数f(x)＝且f(f(3))＞6，则m5的取值范围为________．10．解下列不等式：(1)8x－1≤16x2；(2)x2－2ax－3a2＜0(
5、a＜0)．11．一个服装厂生产风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p＝160－2x，生产x件的成本R＝500＋30x(元)．(1)该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？12．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．1．若关于x的不等式x2＋x－n≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]
6、上恒成立，则实数λ的取值范围是________．2．(2012·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．3.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，其种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6
7、m，则行驶的最大速度是多少？[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5.__________6._________B级1.______2.______7.__________8.__________9.__________答案课时跟踪检测(三十五)5A级1．C 2.B 3.D 4.C5．选A 由导函数图象知，当x＜0时，f′(x)＞0，即f(x)在(－∞，0)上为增函数；当x＞0时，f′(x)＜0，即f(x)在(0，＋∞)上为减函数，故不等式f(x2－6)＞1
8、等价于f(x2－6)＞f(－2)或f(x2－6)＞f(3)，即－2＜x2－6≤0或0≤x2－6＜3，解得x∈(2,3)∪(－3，－2)．6．选C ∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0，∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点，又f(x)在(－2，－1)上有一个零点，则f(－2)f(－1)＜0，∴(6a＋5)(2a＋3)＜0，解得－＜a＜－.又a∈Z，∴a＝－1.不等式f(x)＞1，即－x2－x＞0，解得－1＜x＜0.7．解析：＞1，得1－＜0，即＜0，(x－k)(x
9、－3)＜0，由题意得k＝1.答案：18．解析：原不等式即x2－2x－a2＋2a＋4≤0，在R上解集为∅，∴Δ＝4－4(－a2＋2a＋4)＜0，即a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.答案：(－1,3)9．解析：由已知得f(3)＝6－m，①当m≤3时，6－m≥3，则f(f(3))＝2(6－m)－m＝12－3m＞6，解得
