【三维设计】2013高考数学总复习 课时跟踪检测10 指数与指数函数

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1、课时跟踪检测(十)　指数与指数函数1．下列函数中值域为正实数集的是(　　)A．y＝－5x　　　　　　　　　B．y＝1－xC．y＝D．y＝2．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7C．9D．113．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的图象是(　　)4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域(　　)A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)5．(2012·深圳诊断)设函数f(x)＝a－

4、x

5、(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，则(　　)A．f(－2)>f(－1)B．f(－1)>f(－2

6、)C．f(1)>f(2)D．f(－2)>f(2)6．若(2m＋1)>(m2＋m－1)，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C．(－1,2)D.7.－×0＋8×－＝________.8．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为________．9．若函数f(x)＝a

7、2x－4

8、(a>0，a≠1)且f(1)＝9.则f(x)的单调递减区间是________．10．求下列函数的定义域和值域．5(1)y＝2x－x2；(2)y＝.11．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．1

9、2．函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．1．(2013·绍兴模拟)函数f(x)＝a

10、x＋1

11、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)

12、2x－1

13、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0；②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c；④2a＋2c<2.3．已知函数f(x)＝ax2－4x＋3.(

14、1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5.__________6._________B级1.______2.______7.__________8.__________9.__________答案课时跟踪检测(十)A级1．B　2.B　3.B　4.C5．选A　∵f(2)＝4，∴a－

15、2

16、＝4，∴a＝，5∴f(x)＝－

17、x

18、＝2

19、x

20、，∴f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x是增函数，∴x<0时，f(x)是减函数，∴f(－2)>f(－1)．

21、6．选D　因为函数y＝x的定义域为[0，＋∞)，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于解2m＋1≥0，得m≥－；解m2＋m－1≥0，得m≤或m≥；解2m＋1>m2＋m－1，即m2－m－2<0，得－1f(n)，得m>n.答案：m>n9．解析：由f(1)＝9得a2＝9，∴a＝3.因此f(x)＝3

22、2x－4

23、，又∵g(x)＝

24、2x－4

25、的递减区间为(－∞，2]，∴f(x)的单调递减区间是(－∞，2]．

26、答案：(－∞，2]10．解：(1)显然定义域为R.∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，且y＝x为减函数．∴2x－x2≥1＝.故函数y＝2x－x2的值域为.(2)由32x－1－≥0，得32x－1≥＝3－2，5∵y＝3x为增函数，∴2x－1≥－2，即x≥－，此函数的定义域为，由上可知32x－1－≥0，∴y≥0.即函数的值域为[0，＋∞)．11．解：当a>1时，f(x)＝ax为增函数，在x∈[1,2]上，f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小＝f(1)＝a.∴a2－a＝.即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1.∴a＝.当0

27、]上，f(x)最大＝f(1)＝a，f(x)最小＝f(2)＝a2.∴a－a2＝.∴a(2a－1)＝0，∴a＝0(舍)或a＝.∴a＝.综上可知，a＝或a＝.12．解：由3－4x＋x2＞0，得x＞3或x＜1，∴M＝{x

28、x＞3，或x＜1}，f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－32＋.∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，∴当2x＝，即x＝log2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值．B级1．选A　由题意知a>1，又f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a