中国人口增长预测的数学模型

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1、中国人口增长预测的数学模型摘要：本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加

2、速﹑出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率﹑出生人口性别比和乡村与城镇之间的人

3、口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用Matlab和Excel软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析1目录1问题的提出.....................

4、.......................................32问题的分析............................................................33模型假设及概念说明.....................................................34符号说明...........................................................45模型建立及求解........

5、...............................................55.1灰色预测模型5.1.1模型建立..................................................55.1.2模型求解及分析...............................................65.2基于系统要素法的短期预测模型5.2.1模型建立.................................................

6、....75.2.2参数确定.....................................................85.2.3模型求解与分析...............................................95.3基于系统要素法的长期预测模型5.3.1模型建立.....................................................95.3.2参数确定...................................

7、..................95.3.3模型求解与分析..............................................106模型扩展...........................................................167模型评价...........................................................168参考文献....................................

8、.......................179附录...........................................................1721问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自1973年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的