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1、第22卷第3期高等函授学报(自然科学版)Vol.22No.32009年6月JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)2009·学术经纬·中国人口增长预测数学模型周克元(宿迁学院教师教育系,江苏宿迁223800)摘要:本文结合中国人口发展中新出现的老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,建立了一个离散型人口发展模型,预测出未来45年的全国人口数,老龄化比例及男女性别比.在此基础上我们引入了“社会和谐度”的概念,建立了社会和谐度的优化模型,并提出建议性的人口
2、调节政策。关键词:人口增长;老龄化指数;男女性别比指数;社会和谐度中图分类号:C92文献标识码:A文章编号:1006-7353(2009)03-0005-031问题分析将2003年的数据剔除。对于人口预测模型,已有相当一部分理论成2.2城镇各项数据的合并处理熟的模型,如马尔萨斯模型,阻滞模型等,这些模经资料整理和调查,发现乡村人口向镇的转型只适用于中短期人口的预测,且这些模型不能移以劳动力居多,而镇向城市的人口转移亦是如很好解决我国新出现的老龄化进程加速(出生率此,并且乡村向镇转移的人口与镇向城市转移的的降低)、出生人口性别比持续升高以及乡村人口
3、人口大致可视为相同,即人口转移互补。镇人口的城镇化等问题。针对此问题,本文建立了一个“分出生率、死亡率、男女性别比率等指标与城市的指区域、分性别、分年龄”的人口预测模型。标也基本上接近,因此就可以将镇、城市合并为城2数据处理镇,便于后面模型的建立和求解。在不损失准确率2.1数据剔除的前提下,降低了求解过程的复杂度。具体处理方通过分析2007年全国大学生数学建模竞赛法如下:A题“中国人口增长预测”附件2中2001———2005a1×a2×a3+b1×b2×b3任一年龄城镇妇女生育率α=a2×a3+b2×b3年调查的人口情况,得出下表的数据(见下表)
4、:p1×a3+q1×b32001—2005年全国人口增长率表(‰)任一年龄城镇男性比率β1=a3+b3年份20012002200320042005p2×a3+q2×b3任一年龄城镇女性比率β2=a3+b3市增长率4.13.7-4.34.23.5p1×a3×d1+q1×b3×e1镇增长率6.04.9-3.75.03.9任一年龄城镇男性死亡率χ1=p1×a3+q1×b3乡增长率5.75.1-5.74.32.8p2×a3×d2+q2×b3×e2任一年龄城镇女性死亡率χ2=总增长率5.44.7-5.04.43.2p2×a3+q2×b3从表1中发现2003
5、年我国人口增长率为负其中a1、b1分别表示该年龄城市、镇妇女生值。通过查询《中国统计年鉴2006》得知,2003年育率;a2、b2分别表示该年龄城市、镇女性比率;全国人口增长率不是负值,我们认为可能是附件a3,b3分别表示城市、镇人口总数;p1、q1分别表2中取样比较少或统计有误,通过对人口增长率示该年龄城市、镇男性比率;d1、e1分别表示该年的机理分析,认定数据是无效数据,只对模型的建龄的男性死亡率;p2、q2分别表示该年龄城市、镇立起到干扰作用,因此在下面的问题求解过程中女性比率;d2、e2分别表示该年龄的女性死亡率。收稿日期:2009-02
6、-05.作者简介:周克元(1978—),男,江苏淮安人,讲师,研究方向:数学建模教学与研究.5第22卷第3期高等函授学报(自然科学版)Vol.22No.32009年6月JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)20093模型的建立与求解口的自然变动、社会经济发展的差异、政策制度等3.1人口发展模型I多方面的影响,所以对未来乡村人口城镇化的规i地区(i=1表示城镇地区,i=2表示乡村地模和结构直接做出预测甚至比处理人口预测技术区)j性别(j=1表示男性,j=2表示女性)k年龄困难得
7、多。而且从附件2中给出的数据中也不能的人口xijk(t)=xijk(t-1)+cijk(t-1)+wijk(t-直接对城乡转移的人口数进行确定。于是,将先前2290处理过的附件1中的城乡指标(死亡率,男女性别1),因此,第t年总人数Z(t)=∑∑∑xijk(t).其i=1j=1k=0比,妇女生育率)进行合并,合并原则为:中cijk(t-1)表示第t-1年的因出生和死亡的影响城乡指标=城镇指标×城镇人口占全国的比而变化的人口;wijk(t-1)表示第t-1年因迁移例+乡村指标×城镇人口占全国的比例影响而发生变化的人口。得到简化模型II:人口模型I:
8、2290Z(t)=Xijk(t)2290∑∑∑i=1j=1k=0Z(t)=∑∑∑Xijk(t)i=1j=1k=0110Xjk(t+1)=
