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1、第36卷第1期河南科技学院学报(自然科学版)2008年3月Vol.36No.1JournalofHenanInstituteofScienceandTechnologyMar.2008我国人口增长预测数学模型薛臻(新乡广播电视大学,河南新乡453000)1dp摘要:将人口增长的微分方程右端近似拟合成四阶多项式,建立了人口增长的改进logistic模型:·=0.0028pdt32473p-16.823p+3.3643103p+2.244310,通过利用经典K-R四阶微分方程求解出老龄人口关于时间函数的数值解,预测出老龄化人口在总人口中所占的比率,进而对我国人口老龄化的进程进行中短期预
2、测。其次综合考虑诸多因素,建立了一个动态的leslie模型,通过考虑生育妇女的人口数量对人口发展的总趋势及未来人口的数量进行中长期预测,得出总人口关于时间的函数为:X(t+1)=L·X(t)。关键词:人口增长;改进logistic模型;经典K-R算法;leslie模型中图分类号:O221.2文献标识码:A文章编号:167326060(2008)0120123205MathematicalModelforChinesePopulationGrowthForecastXueZhen(XinxiangUniversityofBroadcastandTV,Xinxiang453000,Ch
3、ina)Abstract:Byapproaximatethedifferentialequationrightsideofpopulationgrowthforfourthorderpolynomial,improvinglogisticpop21dp3247ulationgrowthmodelisestablished:·=0.00283p-16.823p+3.3643103p+2.244310,byultilizingclassicKRpdtfourth-orderdifferentialequationthenumericalsolutiononthefunctionofth
4、etimeisobtainedforagingpopulation,theproportionfortheagingofthepopulationinthetotalpopulationisforecasted,theproportionaswellasontheagingofChina'spopulationintheprocessofshort-termisforecasted.Secondlyconsideredmanyfactors,adynamiclesliemodelisestablished,byconsideringthepop2ulationofwomenthro
5、ughchildbirth,theoveralldevelopmenttrendsofthepopulationandthenumberoffuturemediumandlong-termpopulationisforecasted,thetotalpopulationasafunctionoftime:X(t+1)=L·X(t).Keywords:populationgrowth;improvinglogisticmodel;classicK-Ralgorithm;lesliemodel新的特点:老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争等。1
6、问题简述中国的实际情况和人口增长的新特点是,老龄中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我化进程加速、出生人口性别比持续升高,乡村人口城国发展的关键因素之一。以邓小平理论和“三个代镇化等,从这一实际出发,根据《中国人口统计年表”重要思想为指导,全面落实科学发展观,按照构鉴》与相关文献补充2001年以前的数据,结合2007建社会主义和谐社会的要求,坚持以人为本,推进体年初发布的《国家人口发展战略研究报告》分析,建制创新,优先投资于人的全面发展:稳定低生育水立中国人口增长的数学模型,并由此对中国人口增平,提高人口素质,改善人口结构,引导人口合理分长的中短期和长期趋势做出预测。布,保障人口
7、安全;实现人口大国向人力资本强国的2模型假设转变,实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。历年人口问题都是中国政府与人民关注的1.各个个体在总体的样本空间中是相同的;首要问题,目前人口总量持续增长的同时又呈现出2.各个个体是相互独立的;收稿日期:2007-12-23作者简介:薛臻(1970-),女,河南新乡人,讲师,主要从事优化与数学建模研究。1232008年河南科技学院学报(自然科学版)3.不考虑我国人口同外境之间的迁入与迁出问相对的。通观全国人口增长的状况,
