小议我国人口增长预测

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1、小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测小议我国人口增长预测　　摘要：通过对本题数据以及网上我国近三十年实际人口的研究和分析，发现我国当前的人口形势和发展规律呈现出新的特点，据此将题目划分为三个问题：我国人口数量的中短期和长期变化趋势；乡村人口城镇化程度；人口老龄化问题。针对问题，得出结论：我国在未来10年内人口增长较快，在2015年左右达到峰值，此后增长速度减慢甚至出现负增长。针对问题，选择一个具有代表性的城市

2、--成都市为例来说明问题。数据表明，成都市未来流入人口呈不断增加趋势，流入人口规模继续扩大，从而反映出我国的乡村人口城镇化程度在不断加深。针对问题，把全国人口划分成少年、中年、老年三个年龄段，并定义人口老龄化指数η来衡量我国的人口老龄化程度。　　关键词：灰色系统GM(1,1)模型；Logistic模型；混沌理论重构相空间方法；最大Lyapunov指数预测；等维灰数递补动态预测模型；人口老龄化指数　　1模型假设　　假设各年的人口数均为当年年末人口数。　　假设人口数量足够大,为时间的连续可微函数。　　假设人口不流动，即不考虑迁入或迁出

3、对全国总人口的影响。　　假设生存空间等自然资源无限，不考虑自然资源对人口变化的影响。　　不考虑大规模疾病等意外灾难因素对人口变化的影响。　　不考虑同一时间间隔内人口数量的变化。　　假设成都市人口的老龄化趋势与全国基本保持一直。　　假设我国的政治体制对人口状态变化的影响保持不变，如计划生育政策的稳定不变。　　2符号说明　　：模型中表示第t年的实际人口数；：模型中表示第t年的预测人口数；：模型中表示内禀增长率；：模型中表示初始年份；：模型中表示环境条件所能容许的最大人口数；：模型中表示第t年的人口数；：模型中表示嵌入维数；：模型中表示

4、时间延迟；：模型中表示重构相空间；：模型中表示m维相空间的嵌入点数；：模型中表示最大Lyapunov指数；：模型中表示最长预测时间；：模型中表示第k年的实际人口数；：模型中表示第k年的预测人口数；：模型中表示人口老龄化指数；：模型中表示第i个年龄段的人数；：模型中表示第i个年龄段的人数占总人数的比例。　　3模型建立　　针对问题，我们建立了三个模型：　　模型：灰色系统模型　　模型：Logistic人口模型　　模型：最大Lyapunov指数预测模型　　针对问题,我们建立了等维灰数递补动态预测模型：　　模型：　　针对问题,我们定义了老龄

5、化指数　　模型：　　4模型求解　　问题：我国人口数量的变化趋势　　模型　　在模型中包含两个参数：和，首先需要估计出这两个参数。我们把方程改写为　　然后把换为并与原式作算术平均，得　　求得时间函数的估计值：　　我们把上述方程作为我们的人口预测方程。　　根据我们上网查到的1981年~2005年的全国人口统计数据，得到如下的原始数据序列：　　X(0)＝　　得人口预测方程：　　将各个年份分别代入上面的方程即得各个年份的人口数据预测值，然后将其分别与实际值比较，并计算出其误差。　　实际值与预测值的比较图[1]　　该模型对于中短期的人口预测，

6、所得结果较为准确，大部分预测数据与实际数据的误差率都在2%以内，较好地估计出了最近几十年的人口数量。　　根据我们的模型所预测出的结果，到本世纪中叶我国的人口数量将超过15亿，但是根据国内的本课题专家研究，随着我国经济社会发展和计划生育工作加强，可以预测我国的总人口将于2010年、2020年分别达到亿人和亿人，2033年前后达到峰值15亿人左右，即我国人口的上限不会超过15亿人。这一结论与我们的模型所得到的数据有所出入。　　于是我们将模型进行改进,选择在长期预测方面比较精准的模型Logistic人口模型来求解.　　模型　　这个问题是

7、典型的伯努利方程初值问题，其解为：　　分析上式可知：　　当时，，即无论人口初值如何随着时间推移而变化，人口总数总是趋向于一个确定的值；　　，所以当人口达到极限值的一半时，属于加速增长，超过一半属于减速增长，但是增长率仍为正的，并且其增长率随时间的增加而减少。　　根据1981年~2005年的全国人口统计数据，利用计算机Matlab编程得，　　从而得到全国总人口数的Logistic模型方程为：　　利用该模型对1981年~2005年的人口数据进行检验并对2006年~2050年的人口数据进行预测。　　实际值与预测值的比较图[2]　　将该模

8、型所得结果与国内本课题专家研究组得到的数据进行比较，发现二者拟合的很好，从而保证了该模型在长期人口预测方面的可靠性。　　模型　　重构相空间　　单变量时间序列是许多物理因子相互作用的综合反映，它蕴涵参与运动的全部变量的痕迹。为此，需要把此时间序列扩展