我国人口增长预测模型第六组

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1、我国人口增长预测模型目录摘要一、问题重述二、问题分析三、模型假设与符号说明四、模型建立五、模型的优缺点与改进方向六、参考文献附录一、问题重述我国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对我国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来我国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着我国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。关于我国人口问题已有多方面的研究，并积累了大

2、量数据资料。附录2就是从《我国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。试从我国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立我国人口增长的数学模型，并由此对我国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。摘要本文以“年龄移算法”为理论基础，综合运用机理分析的一般原理建立模型，利用全国人口普查的统计数据，对中国人口增长的中短期和长期增长趋势做出合理的预测。对中短期预测，考虑到出生率、死亡率、男女出生比例和市镇乡人口比例这些因素对人口的影响，分别对市

3、镇乡三级建立以1年为组距的“年龄移算法”模型，得到2010年、2020年、2030年的全国总人口分别为13.46亿人、13.99亿人，14.139亿人。同时分析了老龄化和男女性别比的中短期发展趋势。对长期预测建立两个模型。模型一，分别对市镇乡三级建立以5年为组距的“年龄移算法”模型，得到2010年、2020年的全国总人口分别为13.477亿人、14.109亿人，并在2035年左右达到峰值14.418亿人，之后人口总量将缓慢下降。模型二，考虑国内人口的流动对人口的影响，引入人口流动因子，改进了以1年为组距的模型，预测出201

4、0年、2020年的全国总人口分别为13.507亿人、14.157亿人，并在2034年左右达到峰值14.52亿人，之后人口总量仍将缓慢下降。同时得到全国老龄化程度将到2040年之后趋于稳定，并给出城镇化水平的长期变化趋势。最后，对模型的优缺点进行了分析，并对各个缺点存在的原因及解决的方法进行了探讨，提出了改进方案。关键词：人口预测，年龄移算法，老龄化，人口流动因子二、问题分析本题是我国人口的预测问题，要求根据相关的数据建立起我国人口增长的数学模型，对我国人口中短期和长期的趋势作出预测。影响人口变化的因素有生育率、死亡率、市镇

5、乡三级的比例，新生儿性别比、迁移、育龄妇女占总人口的比例等。生育率、死亡率直接影响未来人口变化；由于市镇乡三级生育率不同，导致每年新增的人口数量不同，所以要考虑城镇化对未来人口变化的影响；迁移的人口到了迁入地生育率会发生变化，所以要考虑迁移对人口变化的影响；育龄妇女的比重直接影响到新生儿的数量，在生育率一定的条件下，育龄妇女越多则每年的新增人口越多，从而影响到人口总数的变化。本文采用附录中提取的数据，结合2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》和摘自《我国人口统计年鉴》的人口调查数据。附录1是对目前和未来人口状况的概

6、括说明，可以拿来与作出的模型结果对照，对结果进行分析，附录2中给出了近些年各方面的数据，经过筛选，从数据表中可以处理得到各个年龄市、镇、乡的男、女人数比例、死亡率，各个年龄的育龄妇女的生育率，近5年市镇乡三级六类人口（市男、市女、镇男、镇女、乡男、乡女）的人数百分比和市镇乡三级的男女出生比。“年龄移算法”[2]是国内外人口专家所经常采用的人口预测方法，对于研究口的内部结构具有较强的能力，该方法是根据起始年的人口年龄数据设定初始值的，对每个年龄组使用一个固定的死亡率，算出未来一年的总死亡人数，再根据育龄妇女的年龄结构，对每一

7、个年龄组使用一个比较固定的生育率，从而可以对下一年的人口进行预测，这样逐年递推，就能够预测未来的人口变化。其离散差分模型如下：对六类人口分别分析，按照时间推移，当年年龄为的人数即是上一年年龄为的人中存活下来的，这就是时间移算法的思想。依据这种算法可以对人口进行动态分析。分别取组距为1年和5年进行预测，并对数据特征进行分析。对市镇乡三级的人口迁移引入人口流动因子，对上述模型进行改进，使得6个单独的人口系统有机的结合起来，使得可以从整体对人口进行预测，与改进前的模型进行比较。最后对结果进行分析，重点提取人口老龄化和乡村人口城镇

8、化特征，对我国人口增长作出中短期和长期预测。三、模型假设与符号说明3．1模型假设1）数据均为当年年底时的数据；2）不考虑国际迁入与迁出；3）无自然灾害、瘟疫、战争等因素引起的人口剧烈变动；4）短期预测为10年，中期预测20－30年，长期预测为50年。3.2符号说明表示年类人口占全国总人口的比例，分别表示