中国人口增长预测

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1、中国人口增长预测摘要本文结合回归分析、灰色预测及差分理论等模型，预测分析了中国中短期与长期的人口变动。人口增长的主要制约因素是出生率、死亡率以及人口转移。文章首先对原始数据进行预处理，分别利用“插值法”和“散点法”对错误或缺失数据进行处理。由于中短期预测要求预测值可靠度高；而长期预测则着重分析模型中人口变化的内在机理，主要预测较长时间内的人口变化方向，因此要对人口预测分时间长短建模。对于中短期预测而言，本文结合中国人口发展的特点，通过老龄化、出生人口性别比、城市化及生育率等指标构造了中短期人口多

2、元线性回归预测模型。在具体预测中采用两阶段方法，第一阶段利用实际数据估计出回归方程的参数，然后下一阶段利用灰色模型估计出出生人口性别比、老龄化等指标的预测值。主要结果是：老龄化指标、出生人口性别比、城镇化指标和生育率指标逐年递增；全国人口增长速度在2006年——2014年增长缓慢由0.475%增至0.48%，中短期全国总人口将于2010年和2020年分别达到万人和万人。在长期预测中，将人口变动模型分解为单区域和多区域的情形。在单区域中，由于只用考虑出生率和死亡率，故将二者简化为人口净增长率，建立

3、了动态差分方程。而多区域中，在分别建立了城镇、乡村两个系统的差分方程后，加入人口转移率来刻画两系统间的动态演变过程，最终形成人口综合动态发展系统。主要结果是：单区域模型中，全国人口于2035年达到波峰万人；多区域模型中，全国人口增至2035年达到峰值万人后缓慢下降，同时城镇人口将超过农村人口。本文考虑到中国人口增长特点，将人口预测模型分为中短期预测和长期预测，并在数据量少的情况下采用灰色预测方法，在一定程度上减小了误差影响。在长期预测中考虑到人口的转移率，将长期模型分为了单区域和多区域情形，并将

4、二者对比，使得长期预测结果更具合理性。最后，中短期和长期预测结果较好，对我国人口预测具有一定参考作用。关键词：多元线性回归灰色预测差分方程函数拟合27问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终制约我国经济的发展关键因素之一，因此人口增长的分析和预测是一个重要问题。近年来中国人口发展出现了新的特点，例如，老龄化进程加快、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等，这些都影响中国人口的增长。附录一中的《国家人口发展战略研究报告》对此做了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究和大量的数据资料，

5、附录二给出了从《中国人口统计年鉴》上收集的部分数据。问题要求结合中国的实际情况和人口增长的上述特点，参考附录二的相关数据（也可以搜索相关文献补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型的优缺点和不足。基本假设1、将社会人口作为一个整体系统考虑，即不单独考虑具体的某一个社会成员的状态变化。2、在研究的预测样本期间内没有发生突发时件，如大规模人口迁移、自然灾难等。3、每个人之间的出生和死亡是相对独立的，即群体总数不会影响个人的生死状态。4、人

6、口的增长过程是平稳连续的，没有突变情况出现。5、性别比、老龄化及城镇化等这些因素的影响是相互独立的。6、国家有关生育政策不会发生过大变动从而影响生育率。7、认为在稳定低生育水平和未来社会经济发展的条件下,生育率不会出现大的波动。8、国际净转移率为0，即全国的人口没有迁入迁出。符号说明1、——表示年的人口总数2、——表示年的老龄化指数3、——表示年的新出生人口性别比4、——表示年的乡村城镇化程度5、——表示年的人口增长的速度6、——表示年的育龄妇女的平均生育率7、——第年的人口出生率；8、——第年

7、的人口死亡率27问题分析1、对人口增长模型的基本理解。人口是社会经济活动的主体，由于人口的发展变动趋势对社会经济发展的具有重要的影响，因此人口预测在社会实践中占有十分重要的地位。由于人口预测模型主要是用来刻画和反映某一国或某一地区人口随时间的波动变化趋势，它能够对人类自身发展繁衍的数量变化趋势作出预测，因此建立的模型要符合人类发展的自然特征。通过查阅相关文献资料，未来的人口变化是由生育、死亡和人口迁移三大基本要素所决定的，那么，人口预测模型的研制与设计的关键在于以这三大因素作为评价指标来构建数学

8、模型。例如考虑A、B两地的人口变动情况，它们受生育、死亡和迁移因素影响会产生如下交互变化：出生出生人口迁移BA死亡死亡（图1A、B两地的人口变动情况）正是考虑到上述因素对人口变化的影响，并通过对题目进行初步的描述性统计分析，我们可以得到诸如老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等初步信息。在充分理解题意后，我们首先定义了人口老龄化、出生人口性别比、生育率和人口城镇化等指标的含义来解释和刻画中国人口的变动情况，然后分别针对中短期和长期这两种不同特征，建立了初步的人口预测模型。多