§1.2匀变速直线运动的规律

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1、第一章直线运动§1.2匀变速直线运动的规律张成宝2012年5月一、匀变速直线运动1.定义：在任意相等的时间内速度的变化都相同的直线运动。2.特点：加速度为一恒量,速度随时间作均匀变化.说明：当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。二、匀变速直线运动的规律一般规律基本规律导出规律特殊规律规律通常规定初速度的方向为正方向！一般规律更多分割无限则逼近，则等二、匀变速直线运动的规律导出规律1、平均速度、中间时刻及中间位置的瞬时速度平均速度（图象理解）中间时刻（图象理解）（公式证明）

2、中间位置关系（适用条件）二、匀变速直线运动的规律2、任意两段连续相等时间内的位移之差恒定v0v1v2v3v4v5TTTTT证明：说明：变化：推广：这是一种判断物体是否做匀变速直线运动的方法应用：求纸带加速度导出规律二、匀变速直线运动的规律x/mT2T3T4Ts1s2s3s4初速为零的匀加速直线运动1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1：v2：v3：……vn=1：2：3：……n1T内、2T内、3T内……的位移之比x1：x2：x3：……xn=12：22：32：……n2连续相等时间内通过的位移之比s1：s2：s3：……sn=1：3：5：……(2n-1)通过连

3、续相等位移所需的时间之比t1：t2：t3：……tn=v0=0特殊规律：二、匀变速直线运动的规律x/mx0t1★初速为零的匀加速直线运动v0=02x03x04x0t2t3t41.一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段平均速度为20m／s，BC段平均速度为30m/s，则可求得（）A．速度vAB．末速度vcC．这段时间内的平均速度D．物体运动的加速度ABC2．一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt时间内的位移为S，若Δt未知，则可求出：（）A．第一个Δt时间内的平均速度B．第n个Δt时间内的位移C．nΔt时间内的位移

4、D．物体的加速度BC适当使用推理、结论3.物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点时的速度恰好是0，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间是t，求物体从B滑到C所用时间是多少？ABC4．有一小球以10m/s的速度从一光滑斜坡M点冲上(设坡长无限制),获得-2m/s2的加速度。求：(1)从上坡时起经过4s时球的速度；(2)从上坡时起经10s,小球运动的平均速度是多少(3)从上坡时经过12s的位移。2m/s0－24m1、在运动学的各公式中，v0、vt、a、s都是矢量，当它们与规定的正方向一致时取正值，相反时取负值2、直线运动中，通

5、常取初速度方向为正5．一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5s内和最后5s内通过的路程之比为11:5，求此物体一共运动了多少时间？6．消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g=10m/s2。假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：（1）消防队员下

6、滑过程中的最大速度；（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；（3）消防队员下滑的最短的时间。分段求解复杂运动7.有一长度为S，被分成n个相等部分在每一部分的末端，质点的加速度增加a/n，若质点以加速度为a，由这一长度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速度多大？教学后记：1.