动载荷.交变应力

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1、第十一章动载荷.交变应力§11.1概述§11.2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算§11.3杆件受冲击荷载作用时的动应力计算§11.4交变应力下材料的疲劳破坏。疲劳极限1§10.1概述1.动载荷静载荷载荷从零开始缓慢地增加到最终值。可认为构件始终处于平衡状态。动载荷随时间明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。实验表明：在动载荷作用下，只要应力不超过比例极限，胡克定律仍成立，且弹性模量与静载时相同。2动载荷问题分类21)构件有加速度时的应力计算;2)冲击问题；3)交变载荷；4)振动问题。2动载荷问题分类本章只讨

2、论构件有加速度时的应力、冲击时的应力和交变载荷。3§11.2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算1动静法即为理论力学中介绍的达朗伯原理。2构件作匀加速平动时的动应力分析例子设杆以匀加速度a作平动，加上惯性力系。截面积为A，比重为。aqdRRlb分布载荷中，包括自重和惯性力。则：4分布载荷中，包括自重和惯性力。则：加速度为零时：加速度为a时：记：动荷系数若忽略自重，则aqdRRlb5加速度为a时：记：动荷系数若忽略自重，则对线性系统内力、应力、应变和变形都与外力成线性关系。动载荷问题的求解1)求出动荷系数；

3、2)按静载荷求解应力、应变、变形等；3)将所得结果乘以动荷系数Kd即可。6动载荷问题的求解1)求出动荷系数；2)按静载荷求解应力、应变、变形等；3)将所得结果乘以动荷系数Kd即可。例如：按静载求出某点的应力为则动载下该点的应力为按静载求出某点的挠度为则动载下该点的挠度为强度条件7例11-1已知梁为16号工字钢，吊索横截面面积A＝108mm2,等加速度a=10m/s2，不计钢索质量。求：1.吊索的动应力sd;2.梁的最大动应力sd,max。解：1.求吊索的sd16号工字钢单位长度的重量为qst=20.5×9.81=201.1

4、N/m吊索的静轴力为8解：1.求吊索的sd16号工字钢单位长度的重量为qst=20.5×9.81=201.1N/m吊索的静轴力为吊索的静应力动荷因数为吊索的动应力为92.求梁的sd,maxC截面上的弯矩为查表16号工字钢的弯曲截面系数为梁的最大静应力为梁的最大动应力为10ω强度条件3匀角速度转动构件中的动应力分析设圆环以均角速度转动，加上惯性力系。厚度t远小于直径D，截面积为A，比重为。ωqd11ωqd取半圆，求内力NdNd由以前的结论，有:动应力12由以前的结论，有:动应力强度条件可看出：要保证圆环的强度，只能限制圆

5、环的转速，增大截面积A并不能提高圆环的强度。13例11-2已知:n=100r/min，转动惯量Ix=0.5kN·m·s2。轴直径d=100mm。刹车时在10秒内均匀减速停止转动。求:轴内最大动应力。解：角速度角加速度惯性力矩14惯性力矩由动静法轴内扭矩最大剪应力15例11-3均质等截面杆AB，横截面面积为A,单位体积的质量为r，弹性模量为E。以等角速度w绕y轴旋转。求AB杆的最大动应力及杆的动伸长（不计AB杆由自重产生的弯曲）。xlwAyqd(x)解：惯性力的集度为AB杆的轴力为lhFNd(x)qd(x)x16AB杆的

6、轴力为lhFNd(x)qd(x)xx=0时，AB杆的最大动应力为（与A无关）AB杆的伸长量为（与A无关）17§11.3杆件受冲击荷载作用时的动应力计算1工程中的冲击问题撞击，打桩，铆接，突然刹车等。特点：冲击物在极短瞬间速度发生剧变，被冲击物在此瞬间受到很大冲击力的作用。2求解冲击问题的基本假设例如：锤重W=4.45N，碰撞力的峰值Fmax=1491N。是重力的335倍。①不计冲击物的变形；②冲击物与构件（被冲击物）接触后无回跳，18①不计冲击物的变形；②冲击物与构件（被冲击物）接触后无回跳，2求解冲击问题的基本假设二者合

7、为一个运动系统；③构件的质量与冲击物相比很小，可略去不计,冲击应力瞬间传遍整个构件；④材料服从虎克定律；⑤冲击过程中，能量损耗很小，可略去不计。3求解冲击问题的能量法线弹性系统任一线弹性杆件或结构都可简化为线性弹簧。193求解冲击问题的能量法线弹性系统任一线弹性杆件或结构都可简化为线性弹簧。等价弹簧的弹性系数20等价弹簧的弹性系数能量法设冲击物重为Q,冲击开始时的初动能为T。被冲击物的最大变形为△d忽略能量损失，由机械能守恒定律有:21能量法设冲击物重为Q，冲击开始时的初动能为T。被冲击物的最大变形为△d忽略能量损失，由机

8、械能守恒定律，有:以最大变形时重物的位置为零势位置。则初位置的势能为:设达到最大变形时，弹簧所受的动载荷为:22则初位置的势能为:设达到最大变形时，弹簧所受的动载荷为:则变形能为:由:为求出d,将Pd用Q表示在线弹性范围内，有:23为求出d,将Pd用Q表示在线弹性范围内，有:代入机械能守恒定律，化简