材料力学动载荷、交变应力

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1、第十三章动载荷、交变应力概述概述动载荷——随时间作急剧变化的载荷作加速运动或转动的系统中构件的惯性力构件在动载荷作用下产生的应力称之为动应力动应力冲击载荷作用下产生的应力称为冲击应力随时间作交替变化的载荷作用下产生的应力称为交变应力概述疲劳破坏——构件在交变应力的长期作用下，虽然最大工作应力远低于材料的屈服强度，并且没有明显的塑性变形，但材料往往发生突然断裂，这种破坏成为疲劳破坏交变应力作用下的构件还应进行疲劳强度校核动应力的严格分析和研究应采用应力波的理论和方法，这里只讨论若干简化的分析方法动应力分析的简化方法——修正的静载荷方法构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力惯性力引起的动

2、应力构件作等加速直线运动或等速转动时，构件由于各质点上的惯性力产生动应力，此时，动应力的分析多采用静动法，即除外载荷外，构件内各质点处应加上惯性力，然后按静载荷问题进行分析和计算。匀速转动直杆的动应力设均质等截面杆AB绕轴以角速度w旋转，杆长为l，横截面面积为A，计算杆的最大动应力惯性力引起的动应力设杆的比重为g，则杆的线质量密度为gA/g，根据静动法，可将惯性力视为作用在杆件上的分布力，其集度记为qd，即可见，最大轴力发生在截面B处，其值为Nmax=N(D/2)x横截面x处的轴力为Nqd惯性力引起的动应力截面B处（危险截面）的应力为可见，对于等截面直杆，动应力的大小与横截面面积无关，

3、并且，当材料给定时，直杆转动的角速度w有一极限值。x当l>>D时，有近似惯性力引起的动应力例钢索以等加速度a提升重量为P的重物M，钢索的横截面面积为A，其重量与重物相比甚小而可忽略不计，确定钢索的动应力。解由于重物以加速度a提升，故钢索除受重物的重力P作用外，还受到重物的惯性力作用。于是，钢所承受的拉力为aMN惯性力引起的动应力从而，钢索横截面上的正应力为aMN其中，为P作为静荷载作用时钢索横截面上的静应力动载荷系数，反映了动载荷的效应N惯性力引起的动应力例直径d=100mm的圆轴，一端有重量P=0.6kN、直径D=400mm的飞轮，以均匀转速n=1000r/m旋转。现因在轴的另一端施

4、加了制动力偶（其力矩为md）而在t=0.01s内停止。若圆轴的质量与飞轮质量相比很小而忽略不计，确定圆轴内的最大动应力。解若飞轮在制动时作匀减速转动，则角加速度为dDn惯性力引起的动应力在制动过程中，飞轮的惯性力矩为dDmdmd根据静动法，圆轴在两端力偶md的作用下处于平衡。于是，任一横截面上的扭矩为从而，圆轴的最大剪应力为惯性力引起的动应力例长l=12m的16号工字钢，用横截面面积为A=108mm2的钢索吊起，并以等加速度a=10m/s2上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊索的重量，试求吊索的动应力，以及工字钢在危险点处的动应力smax。欲使工字钢的smax减至最小，吊索的位置如何安置

5、？~~2m4m4m2mzya惯性力引起的动应力解根据动静法，当工字钢以加速度a匀速上升时，工字钢惯性力的集度为其中，qst=Ag为工字钢每单位长度的重量。~~2m4m4m2mABCa于是，工字钢上的总均布力的集度为NNq根据对称性，钢索中的轴力为惯性力引起的动应力对16号工字钢，有NNq~~2m4m4m2mABCa从而于是，钢索上的动应力为惯性力引起的动应力工字钢梁的弯矩为NNq~~2m4m4m2mABCa于是，最大弯矩在梁跨的中点C处的横截面上，其值为从而，弯矩图为NN⊕x惯性力引起的动应力横截面C处上下边缘（危险点）的正应力为~~2m4m4m2mABCaNNqxNN⊕欲使工字钢的s

6、max减至最小，可将吊索向梁跨中点C移动，以增加负弯矩而减小正弯矩，最后使梁在吊索处的负弯矩等于中点C处的正弯矩，此时，工字钢梁的最大弯矩减至最小，其吊索位置见图所示。⊕2.484m2.484m构件受冲击荷载作用时的动应力（冲击应力）计算冲击应力的计算当一运动的物体碰到一静止的构件时，前者的运动将受到阻碍而在瞬间停止运动，这时构件受到了冲击作用在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物，而阻止冲击物运动的构件称为被冲击物分析被冲击物中产生的冲击应力和变形的方法精确分析——弹性体内的应力波理论粗略估算——简单而偏与安全的分析和计算冲击应力的计算在冲击应力的估算中，通常假定：在冲击过程中，冲击物

7、不变形，并且冲击物与被冲击物接触后无弹回，形成一个运动系统被冲击物的质量与冲击物相比很小，可忽略不计，而冲击应力瞬时传遍被冲击物，并且材料服从虎克定理冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可忽略不计，即外力功、动能全部转化为被冲击物的应变能冲击应力的估算方法冲击应力的计算设重量为P的物体从高为h处自由落下冲击到固定在等截面直杆AB下端的圆盘上，设直杆的长为l，横截面面积为A，计算杆件的冲击应力ABPhl在冲击过程中，当重物与圆盘接触后，且速度减为零