动载荷和交变应力

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1、教师：朱林利，副教授，llzhu@zju.edu.cn航空航天学院应用力学研究所助教：侯阳，houtianyang2009@qq.com作业、课件等相关信息网址：http://mypage.zju.edu.cn/mmllzhu/材料力学刘鸿文主编(第5版)高等教育出版社目录1Chapter10DynamicLoadMechanicsofMaterials材料力学第十章动载荷2知识要点回顾动荷载对称和反对称性质的应用静荷载和动荷载动响应动荷系数动荷载分类X3X1X1X3X2FX2X2X1X1X2F/2F/2F/2F/2X3X3一般情况:三种内力对称：对称内力（轴力

2、、弯矩）反对称：反对称内力（剪力）二、动响应(Dynamicresponse)构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应(dynamicresponse).实验表明在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动.三、动荷系数(Dynamicfactor)4四、动荷载的分类(Classificationofdynamicload)1、惯性力(Inertiaforce)2、冲击荷载(Impactload)3、振动问题(Vibrationproblem)4、交变应力(Alternatestress)

3、5原理(Principle)达朗伯原理（D’Alembert’sPrinciple）达朗伯原理认为：处于不平衡状态的物体，存在惯性力，惯性力的方向与加速度方向相反，惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是：动静法(Methodofkinetostatic).§10-2动静法的应用(Theapplicationformethodofdynamicequilibrium)惯性力（Inertiaforce)大小等于质点的质量m与加速度a的乘积,方向与a的方向相反,即F=-ma6例题1一起重机绳索

4、以加速度a提升一重为G的物体，设绳索的横截面面积为A，绳索单位体积的重量，求距绳索下端为x处的m-m截面上的应力.Gaxmm一、直线运动构件的动应力(dynamicstressofthebodyinthestraight-linemotion)7GaxmmGaAGa物体的惯性力为绳索每单位长度的惯性力绳索的重力集度为A8绳索中的动应力为st为静荷载下绳索中的静应力强度条件为xmmxmm9当材料中的应力不超过比例极限时荷载与变形成正比△d表示动变形△st表示静变形NdxmmNst结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数Kd即得动载下的应力与变形.10例

5、题2起重机丝绳的有效横截面面积为A,[]=300MPa,物体单位体积重为,以加速度a上升，试校核钢丝绳的强度.解：①受力分析如图②动应力LxmnaxaFNdqstqG惯性力动荷系数强度条件11例题3起重机钢丝绳长60m，名义直径28cm，有效横截面面积A=2.9cm2,单位长重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物体，试校核钢丝绳的强度.G(1+a/g)FNdLq(1+a/g)解：①受力分析如图②动应力12例题4一平均直径为D的薄圆环，绕通过其圆心且垂于环平面的轴作等速转动。已知环的角速度为，环的横截面面积为

6、A，材料的容重为。求圆环横截面上的正应力.rO二、转动构件的动应力(Dynamicstressoftherotatingmember)13因圆环很薄，可认为圆环上各点的向心加速度相同，等于圆环中线上各点的向心加速度.解：因为环是等截面的，所以相同长度的任一段质量相等.rOrOqd其上的惯性力集度为14RdoqdydFNdFNd15园环轴线上点的线速度强度条件环内应力与横截面面积无关。要保证强度，应限制圆环的转速.RdoqdydNdNd16在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物(ImpactingBody)阻止冲击物运动的构件，称为被冲击物(Impa

7、ctedBody)当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了冲击作用.原理（Principle)能量法(Energymethod)§10-3构件受冲击时的应力和变形（Stressanddeformationbyimpactloading)17冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全的简化计算.机械能守恒定律T、V是冲击物在冲击过程中所减少的动能和势能

8、.Vεd是被冲击物所增加