材料力学动荷载交变应力教学课件ppt

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时间:2019-07-26

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1、第六章动荷载·交变应力§6-5钢结构构件及其连接的疲劳计算§6-1概述§6-2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算§6-3构件受冲击荷载作用时的动应力计算§6-4交变应力下材料的疲劳破坏·疲劳极限1第六章动荷载·交变应力§6-1概述动荷载:荷载随时间作急剧的变化,或加载过程中构件内各质点有较大的加速度。本章研究以下几种动荷载问题:前面各章中研究了在静荷载作用下,构件的强度,刚度和稳定性问题。本章研究动荷载问题。Ⅰ.构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力问题;Ⅱ.构件受冲击荷载作用时的动应力;Ⅲ.构件在交变应力作用下的疲劳破坏。2第六章动荷载·交变应力§6-2构件作等加速直

2、线运动或等速转动时的动应力计算Ⅰ.构件作加速运动时,构件内各质点将产生惯性力,惯性力的大小等于质量与加速度的乘积,方向与加速度的方向相反。Ⅱ.动静法:在任一瞬时,作用在构件上的荷载,惯性力和约束力,构成平衡力系。当构件的加速度已知时,可用动静法求解其动应力。动静法的应用3第六章动荷载·交变应力例6-1一钢索起吊重物M(图a),以等加速度a提升。重物M的重量为P,钢索的横截面面积为A,不计钢索的重量。试求钢索横截面上的动应力sd。解:设钢索的动轴力为FNd,重物M的惯性力为(↓)(图b),由重物M的平衡方程可得(1)令(动荷因数)(2)则(3)4第六章动荷载·交变应力钢索横截面上的动

3、应力为(4)式中,为静应力。由(3),(4)式可见,动荷载等于动荷载因数与静荷载的乘积;动应力等于动荷载因数与静应力的乘积。即用动荷因数反映动荷载的效应。5第六章动荷载·交变应力例6-4已知梁为16号工字钢,吊索横截面面积A=108mm2,等加速度a=10m/s2,不计钢索质量。求:1,吊索的动应力sd;2,梁的最大动应力sd,max。解:1.求吊索的sdqst=20.5×9.81=201.1N/m吊索的静轴力为16号工字钢单位长度的重量为6第六章动荷载·交变应力吊索的静应力动荷因数为吊索的动应力为2.求梁的sd,maxC截面上的弯矩为7第六章动荷载·交变应力查表16号工字钢的弯曲

4、截面系数为梁的最大静应力为梁的最大动应力为8第六章动荷载·交变应力例均质等截面杆AB,横截面面积为A,单位体积的质量为r,弹性模量为E。以等角速度w绕y轴旋转。求AB杆的最大动应力及杆的动伸长(不计AB杆由自重产生的弯曲)。解:惯性力的集度为AB杆的轴力为BlhFNd(x)qd(x)xxlwAyqd(x)9第六章动荷载·交变应力x=0时,AB杆的最大动应力为(与A无关)AB杆的伸长量为(与A无关)10第六章动荷载·交变应力例6-2已知等角速度w,圆环的横截面面积为A,材料的密度为r。求圆环横截面上的正应力。解:沿圆环轴线均匀分布的惯性力的集度(图b)为11第六章动荷载·交变应力横截

5、面上的正应力为由圆环上半部分(图c)的平衡方程得12第六章动荷载·交变应力例6-3直径d=100mm的圆轴,右端有重量P=0.6kN,直径D=400mm的飞轮,以均匀转速n=1000r/min旋转(图a)。在轴的左端施加制动力偶Md(图b),使其在t=0.01s内停车。不计轴的质量。求轴内的最大切应力tdmax。13第六章动荷载·交变应力解:由于轴在制动时产生角加速度a,使飞轮产生惯性力矩Md(图b)。设飞轮的转动惯量为I0,则Md=I0a,其转向与a相反。轴的扭矩Td=Md。轴的角速度为角加速度为其转向与n的转向相反。14第六章动荷载·交变应力N·m·s2飞轮的惯性力矩为飞轮的转

6、动惯量为轴的最大动切应力为15第六章动荷载·交变应力§6-3构件受冲击荷载作用时的动应力计算图a表示重量为P的重物,从高度h处自由落下,当重物与杆的B端接触的瞬间速度减少至零,同时产生很大的加速度,对AB杆施加很大的惯性力Fd,使AB杆受到冲击作用。重物称为冲击物,AB杆称为被冲击物,Fd称为冲击荷载。16第六章动荷载·交变应力Ⅱ.不计被冲击物的质量,被冲击物的变形在线弹性范围内;Ⅰ.不计冲击物的变形,且冲击物和被冲击物接触后不回弹;Ⅲ.不计冲击过程中的能量损失。由于冲击时间极短,加速度很难确定,不能用动静法进行分析。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。17第六章动荷载·交变

7、应力由机械能守恒定理可知:冲击过程中,冲击物所减少的动能Ek和势能Ep等于被冲击物所增加的应变能,即(a)重物减少的势能为(b)Dd为重物的速度降为零时,B端的最大位移,称为动位移。重物的动能无变化(c)AB杆增加的应变能为(d)18第六章动荷载·交变应力由,得(e)将(e)式代入(d)式,得(f)将(b),(c)和(f)式代入(a)式,得(g)由于(图c)(B端的静位移),(g)式化为(h)19第六章动荷载·交变应力解得(i)其中(6-1)Kd为动位移和静位移的比值

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