动荷载及交变应力

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1、第九章动荷载和交变应力§9-1概述静荷载－－是指由零缓慢增加到F以后不变的荷载。动荷载——是指随时间作急剧变化的荷载，及作加速运动或转动系统中构件的惯性力。Ft如：轮船靠泊时的冲击力起吊重物时的惯性力构件在动荷载作用下，同样有强度、刚度和稳定性的问题。构件内的应力随时间作交替变化，则称为交变应力。Ft周期载荷构件由动荷载引起的应力和变形称为动应力和动变形。构件在交变应力作用下，即使是塑性很好的材料、最大应力远低于材料的极限应力，也会发生骤然断裂。因此，在交变应力作用下的构件还要作疲劳强度校核。动荷载作用下构件的材料仍服从虎克定律。§9-2构件作匀加速直线运动和匀速转动时的应力构件作匀加速直线运

2、动时，内部各质点具有相同的加速度；构件作匀速转动时，内部各质点均具有向心加速度。一、构件作匀加速直线运动动静法：应用达朗贝尔原理，加惯性力，把动荷载问题转化为静荷载问题.（a）（b）（b）由平衡条件:其中:---x截面的静内力---动荷因素——强度计算公式例1：已知P1=20kN，P2=40kN，梁由2根22b的工字钢组成，a=2.5m/s2，d=20mm，[σ]=170MPa，试校核钢索与梁的强度（不计钢索与梁的自重）。解：1、钢索的强度校核。由平衡：∴钢索满足强度要求。（b）（a）2.5m2.5m2、梁的强度核算梁的强度足够。2.5m2.5m二、构件作匀角速度定轴转动D轮缘轮幅OqdD2d

3、nnmmdxyFNdFNdOqdan=ω2D/2OD或例2：已知:A,l,ρ,ω.求:σmax,Oxlx§9-3构件受冲击时的应力和变形冲击：运动着的物体作用到静止的构件上，在相互接触的极短的时间内，运动物体的速度急剧下降，则相互间产生很大的作用力。称此现象为冲击。运动的物体称为冲击物；静止的构件称为被冲击构件（1）冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），冲击接触后不回弹；（2）不计被冲击构件的质量，冲击时，被冲击构件的材料仍服从虎克定律。假设：（3）冲击时，不考虑波动效应，且不计声、热能损失。一、竖向冲击按能量守恒原理，冲击前后动能和势能的改变等于被冲击构件所获得的应变能。其中：△d为

4、杆件被压缩到最低点时的缩短量；Fd为对应最大的冲击力。PhlEAdlEAPvFd——竖向冲击动荷因数动荷因数kd的Δst计算：是将冲击物的重量P作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点，引起该点沿冲击方向的位移。lEAPlPhPΔdPdPΔst由kd的计算公式可得：1、当h=0时，kd=2。表明构件的动应力是静荷载作用下的两倍。这种荷载——突加荷载。3、△st越小，即构件的刚度越大，动荷因数越大。2、当h>>Δst时，kd。二、水平冲击PPal由得动荷因数kd的Δst计算：是将冲击物的重量P作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点，引起该点沿冲击方向的位移。----水平冲击动荷因素P

5、例3如图所示。已知P=150N，h=75mm，l=2m，截面为边长a=50mm正方形，E=2×105MPa。求σdmax和梁跨中C点的动位移△Cd(不计梁的自重)。解：1°计算静态的△st、Mmax和σstmaxC为危险截面，该截面的上下边缘为危险点。Phl/32l/3l/2l/22°kd和σdmaxPhl/32l/3l/2l/23°由△Cst→△CdP/3ABCDP2P/32l/3l/3l/2l/21ABCD1/21/22l/3l/3l/2l/2例4图示16号工字钢梁，弹簧常数k=0.16kN/mm。P=2.0kN，h=350mm，[σ]=170MPa，E=2.1×105MPa，试校核梁的强

6、度。解：由ΔCst,kd,Mstmax→σstmax→σdmax查型钢表，Iz=1130cm4，Wz=141cm3。右支座是弹簧，在反力FRB=P/2的作用下：Ph1.5m1.5mC为危险截面，该截面的上、下边缘处为危险点。讨论:1.若没弹簧;2.弹簧放在何处最好?P1.5m1.5mh1.若没弹簧Ph1.5m1.5m2.弹簧放在梁的中间冲击点例6：图示结构中，AB梁的横截面为矩形，b=12cm，h=25cm;圆杆DC长1.2m，直径4cm。已知两构件的σs=240MPa、σp=200MPa、E=2×105MPa；强度安全因数n=1.5，稳定安全因数nst=2.5。试求：(1)在B处施加静荷载F

7、的容许值；(2)在B处无静荷载作用，而是有一重P=2kN的物体从H高的地方无初速落下，要使结构安全，H的容许值是多少.ABCD3m3mF1.2m1、梁的强度Mmax=3F2、柱：FN=2FABCD3m3mF1.2m2、柱：FN=2PPHABCD3m3m1.2m由(1)式由(2)式例6：图示结构，已知:P＝4kN,h=20mm,d1=32mm,d2=24mm;两杆材料相同，σs=235MPa、σp=