2016年初三数学寒假训练题

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1、2016年初三数学寒假训练题姓名一．选择题1.若△ABC～△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A．2：1B．1：2　C．4：1D．1：42．如图，小红周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是A．B.C.D.03．用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（▲）A．cmB．6cmC．cmD．cm4．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（▲）A．4条B

2、．3条C．2条D．1条5.下列函数：（1），（2），（3），（4）（），随的增大而增大的函数有（　　）A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个6.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（）A3B2CD37.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)A. B. C. D. 8．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）[来源:学,科,网]A.116°　　B.32°　　C.58°D.64°9．如图，抛物线的对称轴是直线，且经

3、过点P（3，0），则的值为（）A、0B、－1C、1D、2–1331（第9题图）6二、填空10．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年11月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是().　A．中位数是55B．众数是60C．方差是29D．平均数是5411．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是　12、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为度。13．点C是线段AB的黄金分割点，已知AB=4，则AC=

4、14．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的内切圆的面积为.15.线段2cm、8cm的比例中项为cm．．16.在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为；17.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为　18   如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=_______．19．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　　　　　..　三、解答题20.解方程：(1)(用配方法)(2)621．（10分）已知关于

5、x的方程．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解22．某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．初三初二（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初二85初三85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．ABCDEF23.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB

6、∥CD∥EF.（1）图中有对位似三角形；（2）若AB＝2，CD＝3，求EF的长624.一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．‘25.（本小题10分）如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点（1）求证：平分（2）若①求的值；626． 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元

7、．在销售过程中发现，年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系．(1)求y关于x的函数关系式；(2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支)．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；627.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证

8、明；（3）