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1、23.反比例函数复习课教案电白区育贤学校---周水辉一、复习目标：①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况．③能用反比例函数解决某些实际问题．二、复习重点、难点：重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解,用反比例函数解决某些实际问题.三、教学过程：考点一：反比例函数的定义:如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=(k为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.考点二：
2、反比例函数解析式的变形式:-11)y=kx(k≠0)；2)xy=k(k≠0)练习1、1.已知反比例函数y=,当x=-1时，则y=.2.已知反比例函数y=图像经过点（-3，4）函数,则k=练习2、1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）m-72A、y=B、y=C、xy=5D、y=2、已知函数y=3x是反比例函数,则m=__________.考点三：反比例函数的图象及其性质：图象k>0k<0OO性质1．图象在第一、三象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图象在第二、四象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增
3、大．练习3、1.函数y=是_______函数，其图象为__________，其中k=______，自变量x的取值范围为________.2.函数y=的图象位于第__________象限,在每一象限内,y的值随x的增大而__________,当x＞0时,y_____0,这部分图象位于第_________象限.考点四：反比例函数k的几何意义的应用：反比例函数y=任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.1、长方形面积=︳xy︱＝︳K︱.2、三角形的面积=1/2︳xy︱＝1/2︳K︱.练习4、1、所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体
4、，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）(A)(B)(C)(D)2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是_________.(第2题)(第3题)3.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,Rt△QOP的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定例题精讲：例1：函数y=与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是()ABCD例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=的图象
5、上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为___________.例2.(变形)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2都在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为________巩固练习：1.函数y=的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限2.函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（）3、如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（
6、1）求这个一次函数的解析式.（2）求三角形POQ的面积.（3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。4.已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值.(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?
