反比例函数单元复习

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1、反比例函数单元复习城兴中学张小灯2009.04.03温故而知新1．什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；知识回顾（3）解析式有三种常见的表达形式。xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗?与同伴进行交流.图象是双曲线当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内当

2、k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k形状位置增减性变化趋势对称性形状位置增减性变化趋势对称性面积不变性长方形面积︳mn︱＝︳K︱P(m,n)AoyxB练一练：1、反比例函数y=-的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1(x1,y1)、p2(x2,y2)都在第二象限且x1

3、增大图像与性质图像与性质A3、已知反比例函数，若X1

4、+1,y=2/x2)∵两个函数解析式为y=x+1,y=2/x∴点A和点C的坐分别为A(1，2)和C(-1，0)。∴BC=1+︱-1∣=2，AB=2∴SΔABC=BC×AB÷2=2.交流与探索中考中的反比例函数各年中考试题选编做一做1.反比例函数的图象位于()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限3.函数的图象经过(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的()A、第一、三象限B、第三、四象限C、第一、二象限D、第二、四象限2.若反比例函数经过点A(m,-2m),则m的

5、值为()A、B、3C、D、±3DCD4.反比例函数的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于()A、10B、5C、2D、5.已知反比例函数的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是__________6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式_________。AM＞1/2y=-2/x7.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是

6、().o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LC9.已知反比例函数的图象经过点若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。思路分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。解：∵反比例函数的图象经过点∴解得k=2.∴反比例函数的解析式为又∵B(2，m)在的图象上，∴m=2/2=1，∴点B的坐标为(2，1)设由y=x+

7、1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b,则由题意得y=x+b的图象经过点B(2，1)，即1=2+b，解得b=-1故，平移后的一次函数解析式为y=x-1.令y=0,则0=x-1,解得x=1∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为(1，0).小结：本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.