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时间:2020-08-12
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1、反比例函数单元复习知识回顾:1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.小试牛刀:1.下列函数中,哪些是反比例函数?⑴⑵⑶⑷⑸小试牛刀:2.写出下列问题中的函数关系式,并指出它们是什么函数?⑴当路程s一定时,时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体,其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系.反比例函数反比例函数小试牛刀:3.若为反比例函数,则m=______.4.若为反比例函数,则m=______.要注意系数哦!2-1两个条件反比例函数的图象和性质:1.反比例函数的图象是;双
2、曲线2.图象性质见下表:k>0k<0图象性质①当k>0时,双曲线的两个分支分别在第一、三象限;②在每个象限内,y随x的增大而减小。①当k<0时,双曲线的两个分支分别在第二、四象限;②在每个象限内,y随x的增大而增大。__________________做一做:1.函数的图象在第______象限,当x<0时,y随x的增大而______.2.双曲线经过点(-3,______).3.函数的图象在二、四象限内,m的取值范围是______.4.若双曲线经过点(-3,2),则其解析式是______.一、三减小19m
3、<26xy=横纵坐标之积=k5.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______:做一做:DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.做一做:6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3>y1>y2议一议:已知点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A,过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中,矩形OPAB的面积是否发生变化?若不变,
4、请求出其面积;若改变,试说明理由。AOPxyBK的几何意义:过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、B,则S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=
5、m
6、·
7、n
8、=
9、k
10、.P(m,n).P(m,n)如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________。变式一:xyoMNp12xy=如图所示,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC.若△ABC面积为
11、S,则______变式二:(A)s=1(B)s=2(C)1
12、,2)∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得综合运用:yx20-1N(-1,-4)M(2,m)(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.(2)观察图象得:当x<-1或013、直接写出当x在什么范围内取何值时,y1>y2.(2)若点D的纵坐标为1,求出点D的坐标;(1)分别求直线AB与双曲线的解析式;-2-1综合运用:数缺形时少直觉,形少数时难入微。综合运用:2.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:x(元)3456……y(个)20151210……(1)猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。(2)设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过1014、元,请你求出当销售单价x定为多少时,才能使获利最大?……小结与反思谢谢大家
13、直接写出当x在什么范围内取何值时,y1>y2.(2)若点D的纵坐标为1,求出点D的坐标;(1)分别求直线AB与双曲线的解析式;-2-1综合运用:数缺形时少直觉,形少数时难入微。综合运用:2.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:x(元)3456……y(个)20151210……(1)猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。(2)设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10
14、元,请你求出当销售单价x定为多少时,才能使获利最大?……小结与反思谢谢大家
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