反比例函数复习课件.ppt

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1、反比例函数总复习一、知识梳理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质（增减性))在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x反比例函数的图象关于原点对称，而且它还是轴对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-x对称性反比例函数的图象无限接近于x轴,但永远达不到x,y轴,并且︳K︱越小，图像越接近坐标轴。xy012y=—kx渐近性

2、P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积不变性1三角形的面积为P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB矩形的面积为面积不变性2P(m,n)AoyxP/面积不变性3三角形的面积为1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=x2xy=3二、基础练习2.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一4.函数的图象位于第象限

3、,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四5.函数的图象位于第象限,k=。二、四6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴7.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.(3)、(4)(2)、(3)、(5)8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y2当k>0时:在每一个象限内，y随x的增大而减小8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2

4、)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y1当k<0时:在每一个象限内，y随x的增大而减小8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y28.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2Ox

5、yACOxyDxyoOxyBD10.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.k＞0k＞0,-k＜0二xyo-kDyOxDk＜0-2o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L13、（05江西省）已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()C面积专练PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x

6、轴于D.则△POD的面积为.1如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2ACoyxP解:由性质(2)可得A.S=1B.12ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2

7、k

8、=2CAyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCDyxoPQCDyxPQAyOBxyx

9、oADCB（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC的面积。5、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（，2）。33k2xCD（4，0）