总复习课：反比例函数

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1、九年级数学总复习教学设计：课时1反比例函数一、中考考试大纲要求：1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．2.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况．3.能用反比例函数解决某些实际问题．二、复习教学目标：1.理解并掌握反比例函数定义和它的几种表达式。2.会用待定系数法求函数解析式。3.掌握反比例函数图像及其性质及其的几何意义。三、复习教学重点：1.反比例函数图像及其性质及其的几何意义2.初中阶段几种函数的综合运用。四、复习教学的难点：反比例函数的几何意义。五、突破难点关键：

2、1.运用反比例函数表达式中这一属性。2.运用反比例函数的对称性这一性质3.运用三角形中等底（或同底）等高面积相等这一性质。六、复习教学的方法：类比法、案例教学法。七、复习教学过程：1.复习导入：（开门见山式）函数这一块前面复习过一次函数，正比例函数，今天来复习反比例函数。2.新授课：考点1：反比例函数的定义及其三种表达形式：（常数≠0）；（常数≠0）；（常数≠0）例1下列等式中⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻⑼；⑽；⑾；⑿是的函数有（填序号）本题考查学生对反比例函数三种表达式的理解，复习中特别类比反比例函数（≠0）与正比例函数（≠0）的区别。（同时延伸复习至二次函

3、数的六种表达形式，即：；；；；；这里的均不为0。）例2已知函数式①是反比例函数，则的值为。②是正比例函数，则的值为。③是二次函数，则的值为。本题考查学生对反比例函数定义的理解巩固的同时类比一次函数、二次函数定义的理解巩固，达到对初中阶段几种函数定义能融会贯通掌握的目的。考点2：反比例函数图像及其性质例3已知＞0，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图像是（）。A．B．C．D．本题主要考查学生对一次函数，反比例函数、二次函数图像大致在象限中的分布情况：①一次函数的图像有两类六条，如图②反比例函数的大致图像有两种类型及其性质，如图： ＞0＜0例5：如图是反比例

4、函数的一支图象①求反比例函数的解析式②说说y随x的变化情况③求常数a的取值范围④次函数的另一支图象在哪个象限，连OA，设直线OA交另一支图象为B，求B点的坐标。⑤直接写出直线OA的函数值大于反比例函数值时，x的取值范围。主要考查学生识别图象求反比例函数的解析式、掌握反比例函数的基本性质及其函数图像分布情况，利用形数结合的学习方法快速解决两函数值的大小比较。考点三反比例函数表达式中k的几何意义如图：三角形OAB的面积与常数k的关系式为：S=矩形面积为例6①已知反比例函数，求下列各图阴影部分面积，两个直角三角形1个大直角三角形分别过A、B两点作x轴垂线形成平行四边形

5、主要考查反比例函数中k值与三角形面积之间的数量关系，让学生由浅入深，顺序渐进地理解k的几何意义。八、课堂小结①掌握反比例函数的定义及其各种表达式。②掌握理解反比例函数的图像及其性质。③理解反比例函数表达式中k的几何意义。九、作业《南方新中考》P70-74练习十、课后思考毕业班总复习课贵在于扎根于基础教学，知识覆盖面广，由浅入深，能让学生展开思维去构思变式，变换图形，达到融会贯通的目的。十一、教案创新点自评主要是老师引导学生在复习课中穿针引线，通过案例采用类比教学，引导学生利用发散思维去复习函数这一知识板块中一些共性知识点。十二、板书设计