反比例函数总复习.ppt

《反比例函数总复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数总复习一、本章主要内容反比例函数反比例函数的应用反比例函数的图象和性质反比例函数的概念理一理函数名称反比例函数函数表达式函数图象函数性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y0k>0xk<0其图象是双曲线y0x反比例函数的图象是轴对称图形也是中心对称图形xy0y=—kxy=xy=-x反比例函数图象的对称性是什么？1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=x2xy=3题型1：概念2.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.反比例

2、双曲线2x≠0x2y=变式训练：31.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.(3)(4)(2)(3)(5)题型2：图象性质32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y-=-=-===2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.一、三减小＞一x6y=3.函数的图象位于第_____象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四x6y-=4.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.m＞变式训练：x

3、3m1y-=315.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(用＞号连接)为.y1＞y2x4y=6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)，C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(用＞号连接)为.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2x4y=题型3：k的几何意义PAoyxBPDoyxxky=xky=做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.1xy2=A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S1

4、系不能确定.CABoyxCDS1S2,S的面Rt,S的面RtD.垂足,的垂C作yB.垂足,的垂A作x2.2ΔOCD1ΔAOB则积为积为记为线轴过为线轴过x1y=（）3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp3y-=xo(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L1.已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()

5、C题型4：反比例函数与实际问题2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;（m2）（Pa）A(0.25，1000)(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强P;pSO0.10.20.30.410002000300040001.已知反比例函数(k≠0)，当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.k＞0,-k＜0二xyo-k题型5：反比例函数与一次函数xky=D.D.Cxy,.B0y,0x.Axky,xy,2kxy2

6、图象在第二、四象限图象在第一、三象限的增大而随在每个象限内时当）叙述正确的是（那么关于反比例的增大而减小随、已知一次函数>>=-=函数减小OxyACOxyDxyOxyBD).(,x)0k(xky)0k(xky.3211象是标系内的大致图那么它们的增大而增大的函数反比例函数若正比例函数¹=¹=2与值都随在同一直角坐OOxyACOxyDxyOxyBD).()0k(xky)x1(ky.4图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示¹=-=O1.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.①求反比例函数和一次函数的解析式；②根据图象写出反比例函数的值

7、大于一次函数的值的x的取值范围.综合运用：M（2，m）0N（-1，-4）yxxky=yx0N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或0