中考总复习《反比例函数》讲解学习.ppt

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1、同学们努力吧,一切皆有可能﹗y0xyx0反比例函数复习1.什么叫反比例函数？形如　　　的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k一、有关概念：(k为常数，k≠0)3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1A:C:D:B:D2.若是反比例函数，则m＝＿＿＿＿＿＿．－2m-2≠0，3-m2=－15、已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=－1；x=3时，

2、y=5．求y与x的函数关系式.4、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；二、反比例函数的图象和性质:比一比函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k

3、<0yx0y0k>0x另外：在正比例函数中k的绝对值越大,直线越靠近y轴，远离x轴。在反比例函数中k的绝对值越大，双曲线越远离两坐标轴。练习2：1.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大﹤四那么下列各点中一定也在此图象上的点是()2.若点(-m，n)在反比例函数A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)的图象上，C3.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为.4.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴5、表示下面四个关系式的图

4、像有6、如图，函数　　　和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）642-2-4-55OyxBACDD方法：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.以前做过这样的题目吗？7:增减性1、在反比例函数的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是。变：1）将x1>x2>0变为x1>0>x2，则y1与y2的大小关系是。2）将x1>x2>0变为x1>x2，则y1与y2的大小关系是。3）若图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）,且y1>0>y2>y3,则x1、x2、x3的大小关系是。8.考察函数的图

5、象,(1)当x=-2时,y=,(2)当x<-2时,y的取值范围是;(3)当y≥-1时,x的取值范围是.-1-10或x≤-29、如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()B10、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1﹥y2时，x的取值范围-23yx0X>3或-2

6、、B两点，若点A的坐标(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)y0xBAD练习3：20（2）直线y=kx(k>0)与双曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则2x1y2-7x2y1=_______.2、如图,已知双曲线与直线y=k/x交于A、B两点,点A在第二象限,若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为_______________________.(-m,-k/m)-40-51-3yx2345-16-2-61AB利用反比例函数的图像的对称性。P(m,n)Aoyx四、与面积有关的问题：面积性质（一）：P(m,n

7、)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?B（3）已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点p，则△AOP的面积为（）A.12B.6C.4D.3归纳：（1）两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关。yx0PAP(m,n)AoyxB面积性质（二）PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.1练习4：2、如图:A、C是函数的图象