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1、反比例函数复习y0xyx0理一理性质图象及象限反比例函数正比例函数表达式函数在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x图象关于原点对称反比例函数的图象是轴对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-xP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoy
2、x面积性质（二）填一填1.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.一、三减小＞一变式.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四2.函数的图象位于第象限,k=。二、四3、（2007无锡）反比例函数图象经过（-1，2），则a的值为。xay=-223-练一练4.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴练一练5.已知点A(-2,y1),B(-
3、1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2....,.0,0..____,,2)2007.(6图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随已知一次函数年河南DCxyByxAxkyxykxy>>=-=yOxDk＜0-2ACoyxP解:由性质(2)可得____,3,,,,7函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像
4、上的一点是反比例函数、如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=.____,)0()0(.8211象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkxkykxky¹=¹=2OxyACOxyDxyoOxyBD议一议OxyACOxyDxyoOxyBD.____)0()1(.9图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示¹=-=kxkyxkykkxyxky+=Þ-=-)1(议一议o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L
5、oV(km/h)Y/L（06江西省）已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()C想一想yxoADCB。：，如果垂足为轴作过点在第一象限内交于与双曲线直线是坐标原点如图年四川中考题214,,,,,)2007(==^=OBABOBBxABAAxkyOAO解（1）∵OB=4，AB：OB=1/2∴AB=2∴A（4，2）又A在双曲线y=k/X上∴k=8所以双曲线的解析式。（2）∵直线AC与y轴交于点
6、C（0，1），设解析式为y=kx+1，又经过A（4，2）解得K=1/4。所以直线AC的解析式为y=x/4+1。令y=x/4+1=0，解得x=-4,所以D（-4，0），即OD=4。∴S△AOD=（1/2）×OD×AB=（1/2）×4×2=4。y=x8做一做解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即。某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0
7、.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?算一算(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。ABCyxDO1、点A、B、D的坐标分别为A(-1，0)、B(0
8、，1)、D(1，0)2、一次函数的解析式为：y=x+1反比例函数的解析式为：y=2/x.比例函数的解析式.(2)求一次函数和反D的坐标;B,(1)求点A,（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC的面积。2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于A、
