反比例函数图象

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1、6.2反比例函数的图象与性质【准备知识】：1、反比例函数一般形式为2、作一次函数图象的一般步骤是，，。3、借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？y【新知探究】：8探索活动一：作反比例函数图象461、请同学们类比画一次函数图象的过程，2尝试画出反比例函数y=的图象.x-2--8--6--4--2-86420解：列表X┄-8-4-2-11248-4-┄Y=┄-6-┄-8-2、对比书152页的作图步骤完善你的作图，并总结作图过程中应该注意的问题3、小组分工完成反比例函数y=、y=和y=的图象解：列表xy=探索活动二：反比例函数性质1.观察反比例函数y=,y=,y=的图象，回答下列问题：（

2、1）函数图象分别位于象限内.（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？你是怎么知道的？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？,可能与y轴相交吗？2.若k=－2,－4,－6,那么反比例函数y=－,y=－,y=－的图象有什么共同特征？（1）函数图象分别位于象限内.（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？,可能与y轴相交吗？性质：反比例函数y=的图象当k＞0时，两支曲线分别位于　　象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而；当k＜0时，两支曲线分别位于　　象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而；　其图象的两个分支无限x轴

3、和y轴，但永远与x轴和y轴相交.3、反比例函数是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？你是怎么知道的？探索活动三：反比例函数k的几何意义结合白板归纳：反比例函数(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线(k≠0)上任意一点P分别作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为归纳比较：函数正比例函数反比例函数解析式  图象形状  K>0位置  增减性K<0位置  增减性【巩固练习】：1.下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，)2.函数的图象经过点(1，2)，则k的值为____________．3.反比例函数的图象位于____

4、________象限4.若的图象分别位于第二、第四象限，则k的取值范围是.5、下列函数中，其图象位于第一，三象限的有；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有。①y=②y=③y=④y=6、已知点(2,y1),(3,y2)都在反比例函数y=的图象上，试比较y1与y2的大小关系是　　　　　　　.7、已知点(x1,y1),(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0,试比较y1与y2的大小　　　　　　．8、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）A．B．C．D．9、已知点（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）都在反比例函

5、数的图象上，比较y1，，y2，y3与y4的大小　　　　　　xyCOAB（第10题）10、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A．B．C．D．ABOxy11、如右图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A、6B、3C、D、不能确定12、（能力提升）设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积（）[来源:学科网ZXXK]A．等于2B．等于4C．等于8D．随P点的变化而变化