反比例函数的图象与性质、反比例函数的概念、反比例函数的图象变换

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1、反比例函数的图象与性质、反比例函数的概念、反比例函数的图象变换一、选择题1.如图，A,B,C是反比例函数y=F(kVO)图象上三点，作直线1,使点A,B,C到直线1X的距离Z比为3:1:1,则满足条件的直线1共有3条C.2条D.1条3.反比例函数y=(3m-1层胪-2的图象所在的象限内，y随x增人而增人，则反比例函数的解析式是()A.4B.4y=-y=--XXC.y=2或y=—¥D.不能确定丿XxA.1B・m—1C.2D・m5.若y与xZ间满足表达式-+y=-(a为不等于1的常数，x,y为变量)，则y是xX5C的()

2、A.—次函数B.正比例函数C.反比例函数D.都不对5.如图，已知直线『=一x+2分别与x轴，y轴交于A,B两点，与双曲线y=兰交于E,FB・1D.3249.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ

3、

4、y轴，分别交函数y=^(x>0)XC.D.B.连接OP,OQ,则卜•列结论正确的是.PM_&QM=k?C.这两个函数的图彖一定关于X轴对称△POQ的面积是iCIkJ+lk^)10.反比例函数y=巴的图象如图所示，以下结论:X①常数mV-1；D.②在每个象限内，y随x的增人而增人；③若A(—l,h),B(2,k)

5、在图象上，则hck；④若P(x,y)在图象上，则P(—x,—y)也在图象上.其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④12.反比例函数y=2图象上的两上点为(Xi，y)匾必)，且y2B.yi

6、xV0)的图象上的点，过点A作平行四边形ABCD,X使点B,C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形的面积为17.如图是反比例函数y=$和y=$(k]Vk2)在第一象限的图象，直线AB

7、

8、x轴，并分别XX交两条曲线-TA,B两点，若SaA0B=2,则k2-kT的值是18.函数y=-2+1的图象不经过第象限.XA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19•如图为反比例函数y=扌在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB丄x轴和AC丄y轴，垂足分别为B,C.贝IJ四边形OBAC周长的最小值为B・3C

9、.2D.121.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB

10、

11、x轴，ADIIy轴，且对角线的交点与原点0重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y二兰(k工0)中k的值的变化情况是XA.一直增人B.一直减小C.先增人后减小D.先减小后增人22.如图，过点C(l,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数y=K(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是XA.2

12、.如图，反比例函数y=^(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB,BCX相交于点D,E,若四边形ODBE的血积为6,则k的值为A.1B.2C.3D.421.如图,在x轴的上方,直角乙BOA绕原点0按顺时针方向旋转.若乙BOA的两边分别与函数y=—丄，y=?的图彖交TB,A两点，则乙OAB大小的变化趋势为XXA.逐渐变小B.逐渐变大C.吋大吋小D.保持不变25•如图,在x轴正半轴上依次截取0Ax=AxA2=A2A3=-=An_iAn(n为正整数)，过点A】、A?、A3、…、An分别作x轴的垂线，与反比

13、例函数y=?(x>0)交于点P］、P2>XP3、…、Pn，连接P1P2、卩2卩3、…、Pn-lPn，过点卩2、戸3、…、Pn分别向>忖2、…、Pn-lAn-1作垂线段，构成的-•系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是nn+12n4n二、填空题27.己知一个函数的图象与y=£的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为•2&如图，在平血百角坐标系中，点P在函数y=£(x>0)的图象上，过点P分别作x轴、yX轴的垂线，垂足分别为A,B,取线段0B的屮点C,连接PC并延长交x轴丁•点D,则AAPD的面积为.29.反比例函

14、数y=(a-3)xa+1的函数值为4时，自变量x的值是29.如图，点P是止比例函数y=x与反比例函数y=F在第一象限内的交点，PA丄OP交x轴于点A,aPOA的而积为2,则k的值是•33.在平而直角坐标系小，若一条平行于x轴的直线1分别交双曲线y=-£和y=J^A,BXX两点，P是x轴上的任意一点，则AABP的血积等于•34•函数y='和y=Z