反比例函数的图象

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1、长春师范学院数学学院说课教案05级5班姓名：朱淑凤学号：0507140376一、教材分析（一）、教材内容的地位和作用本节“反比例函数的图像和性质”共2课时，本课为第1课时，待学习了函数的图像和能根据函数图像探究其性质后，在下一课时主要研究如何利用函数图像性质解决数学问题。本章内容属于《数学课程标准》中的“数与代数”领域，是在学生已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴的研究，通过本章的学习，让学生进一步理解函数的内涵，对已经学过的函数知识进行整合并感受现实世界存在的各种函数以及如何应

2、用函数解决实际问题。本节课的教材安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学。本节课既是本章学习的重点，同时也为接下来学习实际问题与反比例函数以及画二次函数的图像奠定基础。（二）、教学目标知识技能：1、进一步熟悉用描点法作函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像；2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整和；3、逐步提高从函数图像中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；数学思考：通过观察反比例函数图像，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括

3、能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。解决问题：会画反比例函数图像，并能根据反比例函数图像探究其性质。情感态度：1、积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；2、在动手做图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯；（三）、教学重点、难点1、重点：画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质；2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用8一、教法、学法分析[授课方法]合作探究式[教学手段]多媒体课在数学教学过程中，数学实验和数学游戏是课堂教学中常见的也是有效的教学手段。在对较低学段的学生进行教

4、学时，适当穿插游戏环节可以帮助大多数学生更好的投入到课堂教学中从而掌握知识、突破难点。在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动的参与并都能得到充分的发展，同时也遵循了面向全体与因材施教相结合的教学原则。本节课的教学设计力求在每一个环节上都能以学生为主体，让学生自己完成知识的探索，体会他们的工作是有意义、有科学性、有创造性的。他们在本课的学习活动中始终是主动的探索者、研究者。我们教学的目的，就是要培养具有创新思维的人才，培养学生灵活运用基本理论解决问题的能力，为此给予精心的设

5、计，持之以恒，学生的创新精神，和创造能力都将有一个巨大的提高。三、说教学程序教学流程设计思路与媒体应用分析81创设情景2类比探究3发现规律4拓展思维5归纳总结6作业巩固活动一情景导入激发兴趣复习巩固1、什么是反比例函数？答：形如的函数称为反比例函数2、做出一次函数的图像，图像是什么形状？作图的步骤是什么？答：一次函数的图像是一条直线，作图的步骤包括列表、描点、连线。3、比一比,你能否找到2个数使得他们的乘积是6?利用几何画板演示找到的点以及对应的轨迹。引入课题由问题2，猜测：反比例函数的图像会是什么形状呢

6、？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图像？答：（学生自由猜测，教师引导学生对比反比例函数与一次函数的不同）活动二类比联想探索交流1、画出反比例函数与的图像（图一）（图一）教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图像再让学生尝试画出反比例函数的图像。在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图像的过程；探索反比例函数的图像作图步骤：从已学的知识入手，使新知识的引入变得顺理成章。不断及其学生兴趣。利用几何画板演示找到的点以及对应的轨迹。8连线描点列表描点法作图教师在活动中应重点关注：（1）启发学生反比例函数与一

7、次函数的作图基本步骤是一致的。但是在具体的作图过程中又有它自己的特点，和学生一起体会其中的共性和特性。（2）①列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即）同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图像的特征。②描点时，一般情况下所选的点越多则图像越精细，③连线时，让学生根据已经描好的点先思考：图像有没有可能是直线。学生自主探究发现图像特点后，引导学生用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，得到反比例函数的图像。2、学

8、生分组画出反比例函数与的图像。(图二)(图二)教学中，教师可以针对学生做反函数图像常出现的问题（图三）引发学生思考：①学生作图时，没有将曲线的两支断开，而是用线段将两支连在一起②对于图像的延伸部分，学生容易画成圆的图像的一部分，没有让延伸部分逐渐靠近坐标轴，或者是延伸部分与坐标轴有交点。③用线段连接图像。④图像没有画成向两坐标轴不断趋近作图中常见问题：在活动中采用较用教师演示，学生动手的方法。使学生对反比例函数图像有切身感受。