4.4探索三角形相似的条件（1）

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1、4.4探索三角形相似的条件（1）主备:刘晓永课型:新授审核:九年级数学备课组【学习目标】1.探索三角形相似的条件（1），会运用三角形相似的条件解决有关问题.2.经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.【学习重点难点】1.重点：掌握三角形相似的判定条件（1）.2.难点：找准相等的两组对应角是一个难点.【知识准备】1.的两个三角形,叫做全等三角形.的两个三角形,叫做相似三角形.2.相似三角形与全等三角形有什么联系？还记得全等三角形的几种判定方法吗？DCBA3.请你添加适当的条件使△ABC≌△DCB，并说明你的判定方法.【自主学习】

2、一、方法引领我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三组对应边的比也都相等，显然不方便,那么能不能类似于全等三角形的判定方法用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？二、自主构建A′B′A″B″AB（1）（2）（3）1．探索活动：(1)小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？（2）在图中，若∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，A′B′＝AB，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？为什么？（3）若∠A″＝∠A，∠B″＝∠B，A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？请与同学交流.（4）通过上面的活

3、动,你们能够得出什么结论?(小组讨论交流)2．概括总结．由此得：几何语言：三、互动体验A′C′B′BAC例1如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？ABCED例2如图，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？DEBCAABCEDAEDBC【思考】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？由此得：几何语言：【试一试】1.如图（1）AE与BD相交于C，要△ABC∽△EDC，需添条件.2.如

4、图（2）要△ABC∽△ACD，需添条件.图（1）图（2）DABCEACBDBCAED图（3）3.如图（3）要△ABE∽△ACD，需添条件.四、能力提升DEABC1.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E.找出图中与△ABC相似的三角形,并分别用符号表示出来.DBCA2.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB的中点.试在ＡＣ上确定一点E，使得△ADE与原三角形相似，并求出AE的长.EBCFDA5．如图，E是正方形ABCD的边BC上的动点，AE⊥EF交BC于点E．（1）试说明ABE∽ECF；（2）设正方形的边长为4，BE=，CF=，请用的代数式表示.[来源:

5、学科网ZXXK]五、课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么？学习这些知识运用了哪些方法？作业P.901、2、5题