第十八章平行四边形数学活动

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1、张德民地区：河北省沧州市教育局石油分局学校：华北油田四处一校第十八章平行四边形数学活动人教2011课标版   一、教学目标1、能折出60°，30°，15°的角，折出黄金矩形；2、通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识体会数学来源于生活，数学服务于生活。二、教学重点难点重点：　折纸做60°，30°，15°的角，欣赏黄金矩形、折黄金矩形．难点：证明折出的矩形为黄金矩形。三、教具：多媒体课件、每名学生两张适用的矩形纸张、直尺、铅笔。四、教材分析、学情分析本章安排了两个数学活动，都是围绕特殊的平行四边

2、形展开的。活动1是折纸作60度，30度，15度的角，运用折的过程得到的全等三角形，以及直角边和斜边的关系判定30度角的方法，次活动既有动手操作，又有一定的趣味性，还可以复习矩形的性质、三角形全等以及直角三角形等知识。活动2除了介绍黄金矩形外，主要通过折纸得到黄金矩形的方法，让学生体会黄金分割、黄金矩形的生活中的重大运用。感受黄金矩形的美感。八年级的学生实践操作能力和推理能力较弱，通过折纸操作提升学生的动手能力，加强对相关数学知识的理解和运用。结合三角形全等、勾股定理、轴对称、平行线的性质等等证明所折矩形为黄金矩形。五、教学过程

3、一课时1、锻炼思维，机智猜谜：无一日（打一几何图形）人的智慧在手指尖上（打一手工形式）设计意图：让学生开动脑筋，锻炼思维，引入课题矩形折纸。2、你们小时候折过纸吗？都折过些什么？课件出示折纸图片。设计意图：通过欣赏折纸图片，激发学生的学习兴趣。3、课前分成四组同学完成了折纸组合，由现场听课教师当评委评判打分，通过造型和形象表现两方面综合打分。课代表发评价表。设计意图：以组为单位折纸组合，既培养了同学们团结合作的意识又展现了同学们动手折纸的能力，提升自信心。4、小组合作，动手操作折纸做60度、30度，15度的角（1）、动手热身：

4、出示问题1：在一张矩形纸片上，你怎么折出一个45°的角？师生行为：教师引导学生分析将矩形纸一个90度对折即可，师生共同完成。设计意图：让学生运用角平分线的定义解决平分角的问题。体会解决数学问题一定是要用到某个知识点。（2）、继续探究出示问题2：你能通过折纸的方法，折出30°的角吗？怎样折？师生行为：结合课件折纸步骤，小组合作，师生齐操作分析。（一）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（二）、再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.问题3：观察所得到的∠

5、ABM，∠MBN和∠NBC，这三个角有什么关系？你能证明吗？教师引导学生分析得到∠1=∠2=∠3=30°课件给出规范证明过程，培养学生规范解题意识。.设计意图：通过折纸得到30度的角，复习了矩形的性质、三角形全等、轴对称性质、直角三角形等知识，既有动手操作，又有一定趣味性。利用折纸得到黄金矩形(1)、问题4：下列矩形中,哪些比较匀称?5*88*1313*2121*34学生通过直观感受很容易得到21*34这个矩形比较匀称。教师给出知识支撑：宽与长的比是约为0.618的矩形叫做黄金矩形.21:34≈0.618教师说明黄金矩形的美感

6、：黄金矩形给我们以协调、均匀的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.设计意图：通过观察，提升欣赏能力，引出主题。（2）、神奇的矩形——黄金矩形欣赏　　　设计意图：通过欣赏：《蒙娜丽莎的微笑》、雅典帕德农神庙、国旗，感受黄金矩形的美感，更加激发学生折黄金矩形的热情。同时体会数学服务于生活的含义。（3）、折出黄金矩形结合折纸步骤，师生齐动手。第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.图1第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.第三步，折出

7、内侧矩形的对角线AB，并把它折倒图3所示的AD处.图3第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形（图4）.图4设计意图：通过折纸，折出黄金矩形BCDE。师生共同分析生成黄金矩形道理。分析之后板书证明过程。5、课堂小结（1）、.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么？（2）、在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过的知识？折黄金矩形折纸轴对称全等三角形矩形直角三角形折60°、30°、15°的角6、作业布置：1.如何利用折纸折出75°的角？2.问题7中的矩形MNDE是黄金矩形吗？你能说明吗？