第十八章 数学活动

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1、八年级下册第18章数学活动本课是运用矩形的相关知识，通过折纸活动，发现数学在折纸游戏和美化生活中也具有应用价值，发现数学好玩．应用数学知识，我们可以使自己玩得更好，应用数学知识，可以美化我们的生活．课件说明学习目标：1．能折出60°，30°，15°的角，了解黄金矩形的相关知识；2．通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识；3．经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验．学习重点：折纸做60°，30°，15°的角，欣赏黄金矩形．课件说明折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等．我们知道，折纸往往用矩形纸片开始，今

2、天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠矩形能得到什么艺术品.生活剪影动手热身问题1利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？问题2能折出等腰三角形吗？问题3能折出等边三角形吗？ABCDEFPABCDEFN说说折出的△ABN是等边三角形的理由．继续探究利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n等份，同时通过角的和差得到相关的度数.你能想到折60°，30°，15°角的方法吗？试一试：请折出一个30°的角.巴特农神庙巴特农神庙神奇的矩形——黄金矩形黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．巴特农神庙巴特

3、农神庙宽和长的比是　　（约为0.618）．折出黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；MN折出黄金矩形第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；MN折出黄金矩形第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到下图中所示AD处；BACDMN折出黄金矩形第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说，宽CD与长BC的比值是否为　　？（约为0.618）MNBCDE想一想BACDMNE21证一证问题　矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．BACDEMN课堂小结（

4、1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？（3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？课后作业作业：探究黄金矩形的尺规作图法；你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！