矩形的性质第一学时

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1、19.2.1矩形的性质昌江思源实验学校秦涛教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．学生通过流讨论，分析、类比、归纳，运用已学过的知识探究矩形的性质及其应用．3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力．教学重点与难点重点：矩形的性质难点：矩形性质的灵活应用教学过程（展示学习目标）1、掌握矩形的定义和性质；2、学会用矩形的性质进行有关的计算．一、知识回顾平行四边形有哪些性质？对称性：中心对称图形边：平行四边形的对边且相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形对角线互相平分二、演示发现、引入课题、导出定义

2、u如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么？u提出问题：当一个角正好是直角的时候，这个平行四边形是什么图形呢？u从而导出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（展示动画，加深理解定义），引出课题：矩形．三、新知探究从定义得出：平行四边形所具有的性质，矩形都具有．（矩形的特殊性：有一个内角是直角）提问：矩形会有哪些特殊的性质呢？1.做一做(1)随着∠A的变化,两条对角线的长度分别发生怎样的变化？(2)当∠A变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？(3)当∠A是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什

3、么关系？（同学们操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．）性质1　矩形的四个角都是直角．性质2　矩形的对角线相等．2.议一议w设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，AO是Rt△ABD中一条怎样的特殊线段？w它与BD有什么大小关系？为什么？w由此可得推论:推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．四、例题分析　　例1（教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．　　　　∴　OA=OB．　　　　又 ∠AOB=60°，∴ △OAB是等边三角形．　　　　∴ 矩形的对角

4、线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．五、巩固练习1.有一个角是直角的四边形是矩形．（）2.矩形的对角线相等且互相平分．（）3.矩形的四个角都等于度．4.矩形具有，而平行四边形不具有的性质是()．A.两组对边分别平行B.对角相等C对角线互相平分D.对角线相等5.如图，四边形ABCD是矩形：（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝,OB=㎝．（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝,矩形的面积＝㎝2．六、课堂小结这节课你有什么收获？学到了什么？有什么疑问提出来？七、布置作业1、课本P102习题19.2第1题2、矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成5cm和8cm，此矩形

5、的周长为_____cm．八、板书设计19.2.1矩形1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．例1：2性质：四个内角都是直角；对角线相等且互相平分；