有一道课本范例引发的思考

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1、教学设计课题由一道课本范例引发的思考课型复习课做课时间2017年6月12日教师：马生勇教学内容和学情分析该校生源为县域内中等水平.作为毕业班的复习课，学生对该章内容基本已掌握，但由于缺乏较为系统的复习与指导，学生对此类问题的认识和深层次的认知有待于更进一步的巩固和提升,引导学生改进学习策略和学习方法，激发学生独立思考，积极参与的意识。教学目标1、加强毕业班的复习研讨和示范引领作用；2、让七、八年级的教师了解九年级学生对学过知识的掌握情况，以便更好地促进七、八年级阶段的基础教学，准确把握教学难点；3、帮助学生在解题实践中学会识别同类题，学会探究分析，

2、归纳出解题思路和方法，进而提升学生的解题能力和树立自信心.教学重难点重点：用化归和类比的数学思想，分析演绎解决过定点的动线如何平分平行四边形的面积问题.难点：如何引导学生画出相应的分割图形和获取解决问题的方法.教学准备教师：多媒体课件.学生：掌握相关知识、作图工具、矩形纸片.板书设计一、例题呈现二、归纳总结教学过程环节教师活动学生活动设计意图与策略例题呈现例2.已知：如图的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF（详见北师大版八年级下册P138）.问题：如何证明两条线段相等呢？说说你的方法？请同学们写

3、出证明过程.试根据自己已有的经验说说你的证明方法.面对中考我们不能好高骛远，从最基本的知识出发，学会归纳，学会变通，夯实基础才是我们追求的终极目标.结语：学习过程中，方法很重要，要善于发现和总结.研磨拓宽设计1.任意旋转过点O的直线与对边仍相交于点E、F.上述结论还成立吗？请说明理由.设计2.任意旋转过点O的直线，这条直线把平行四边形ABCD的面积分成怎样的两部分，请简述理由.设计3.若将过O点的直线平移，使其不经过对角线的交点O，设计2中的结论仍成立吗？试用你发现的结论尝试着解决下列问题：问题1：将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形的面积

4、分为面积相等的两部分.（1）这样的折痕有多少条？请你设计三种不同的方案.方案（一）方案（二）方案（三）（2）这样的折痕有什么特点？（2004年宁夏中考试题改编）做完这道题，你发现了什么？如果把该图形换成菱形或正方形，上述结论还成立吗？归纳总结：问题2.今有一片正方形土地，要在上面修筑动手操作；合作交流；归纳总结.对设计2和设计3中问题提出，你有什么新的发现和感悟，引导和启发学生，学会运用由特殊到一般的数学思想.学习也是个经验积累的过程，要善于发现，善于总结.两条笔直的道路，使道路把这片土地分成面积相等的四部分.若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同

5、的方案，在下面给出的三张正方形纸片上分别画出.方案（一）方案（二）方案（三）（2003年宁夏中考试题改编）做完这道题，你又发现了什么？这两条直线的位置关系存在怎样的规律？（详见北师大版九年级上册P25联系拓广4题）归纳总结：问题3：现有如图所示的方角铁皮，工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案（不写作法，保留作图痕迹或简要的文字说明）.方案（一）方案（二）方案（三）归纳总结：合作交流；发现问题；解决问题.问题2.引导和启发学生，学会运用由特殊到一般的数学思想.并结合本题问题的提出，初步认识两条直线的位

6、置关系.课后上升至九年级上册P25联系拓广4题的认知水平.问题3：观察，类比问题1和问题2，能发现它们之间的共性吗？（与问题1有共性，都是用一条直线分割其面积，问题1是针对一个平行四边形而言，此题并不是一个平行四边形，怎么办？）.数学学习是一个类比、探寻的过程，要通过一道题学会采用化归的思想去解决相近的问题.课堂反思1、今天通过这道题我学到了什么知识？2、还存在什么疑惑学生根据本节课自己掌握的情况进行反思.《课标》P47页：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的.课后作业1.任意旋转过点O的直线，这条

7、直线把平行四边形ABCD的周长分成怎样的两部分，请简述理由.2.任意旋转过点O的直线，这条直线把平行四边形ABCD分成部分，这两部分关于点O成中心对称吗？请简述理由.3.任意旋转过点O的直线，当EF⊥BD时，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由.（3题详见北师大版九年级上册P7知识技能1题）课后思考.及时温习所学知识，把相关的知识学会串联.结束语今天的课是我在具体操作复习过程中的一个掠影，也是为我如何做好复习课投石问路的一个做法，意在抛砖引玉，希望各位老师不吝赐教.我认为复习课的跟进是一个讲究产生高效的过程，学生的积极配合，老师的概括归类、适时的

8、画龙点睛都是关键，希望我们共同努力，为中考备战而做好充分的准备.