由一道课本范例引发的思考.pptx

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1、由一道课本范例引发的思考郑旗中学马生勇请在此输入您的副标题例题展示例2.已知：如图的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF.证明：问题：如何证明两条线段相等呢？说说你的方法（详见北师大版八年级下册P138）.拓宽延伸问题1.任意旋转过点O的直线与对边仍相交于点E、F.上述结论还成立吗？请说明理由.问题2.任意旋转过点O的直线，这条直线把平行四边形ABCD的面积分成怎样的两部分，请简述理由.问题3.若将过O点的直线平移，使其不经过对角线的交点O，设计2中的结论仍成立吗？ABCDOFE操作探究：1：将一张矩形纸片沿

2、直线折叠一次，折痕恰好把矩形的面积分为面积相等的两部分.（1）这样的折痕有多少条？请你设计三种不同的方案.方案（一）方案（二）方案（三）（2）这样的折痕有什么特点？（2004年宁夏中考试题改编）做完这道题，你发现了什么？如果把该图形换成菱形或正方形，上述结论还成立吗？2.今有一片正方形土地，要在上面修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成面积相等的四部分.若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的方案在下面给出的三张正方形纸片上分别画出.方案（一）方案（二）方案（三）（2003年宁夏中考试题改编）做完这道题，你又发现了什么？这两条直线的位置关系存在怎样的规律？¬

3、¬¬巩固提升现有如图所示的方角铁皮，工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案（不写作法，保留作图痕迹或简要的文字说明）.方案（一）方案（二）方案（三）44221.534反思小结1、今天通过这道题我学到了什么知识？2、还存在什么疑惑课后作业1.任意旋转过点O的直线，这条直线把平行四边形ABCD的周长分成怎样的两部分，请简述理由.2.任意旋转过点O的直线，这条直线把平行四边形ABCD分成部分，这两部分关于点O成中心对称吗？请简述理由.3.任意旋转过点O的直线，当EF⊥BD时，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由.

4、谢谢观赏