j建立一元二次方程解决几何问题

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1、第18课时应用一元二次方程（1）学习目标：1、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。2、通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。评价任务：1、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。2、通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题。第一环节；回忆巩固，情境导入目标1活动内容：提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？②如

2、果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？分组讨论：①怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理来列方程？②涉及到解的取舍问题，应引导学生根据实际问题进行检验，决定解到底是多少。第二环节做一做，探索新知活动内容：见课本P52页例1：目标1如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线

3、航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）该部分是学习中的难点，可逐步分解难点：①审清题意；②找准各条有关线段的长度关系；③建立方程模型，之后求解。根据勾股定理列方程求解，并判断解的合理性。第三环节巩固练习：目标2AQB8cmC6cmP1、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？第三环节：练一练，巩固检测目标1、21、有这样

4、一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？2、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？第四环节：收获与感悟列方程解应用题的步骤，列方程应注意的一些问题课后反思本课是学生学习完一元二次方程的解法后的应用课，学生在七八年级已经进行过方程应用的

5、训练，对于方程的实际应用并不陌生，虽然学生已经进行了一定的训练，但本课对学生而言还是有一定的难度。本课采用启发式、问题讨论式、合作学习相结合的方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，以教材提供的素材为基础，引导学生对旧知识进行迁移，找出解决问题的新的途径和方法。