建立一元二次方程解决几何问题.ppt

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1、实际问题与一元二次方程四川省成都列五中学文波涛—面积问题运用一元二次方程解实际问题的步骤：运用一元二次方程解实际问题的步骤：审设列解验答设验设出合适的未知数(直接的、间接的)，注意带上单位。检验未知数的值是否为原方程的解，是否符合实际意义。回顾与思考课前热身将一正方形的边长增加3米后,其面积变成了64平方米，请问该正方形原边长为多少米？33xx分析：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上

2、、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？21cm27cm封面长27cm，宽21cm，长宽比例相同封面面积的四分之一上、下边衬等宽左、右边衬等宽长:宽=9:7四周边衬的宽度活动一四周的彩色边衬的面积=封面面积×－4127×21？7x9x21cm27cm探究一白色的小长方形的长与宽的比是多少？CABDE由题意知:ACAEABAD==2721=97由等比性质知:AC-ABAE-ADBCDE==977x9x猜想：9:7论证:探究二四周的彩色边衬的面积=封面面积×－41

3、27×21？7x9x7x9x21cm27cm方法一正中央矩形的面积=封面面积×－4327×21？7x9x正中央矩形的面积21-14x27-18x439x7x方法二解：设上、下边衬为9xcm，左、右边衬为7xcm，根据题意列方程化简得解之得即所以答：封面上、下边衬约为1.8cm，左、右边衬约为1.4cm。舍去解答某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为2:3，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？图11、本题中有哪些数

4、量关系？2、由“余下的草坪面积是原来面积的四分之三”你能得到什么新的结论？你想如何利用这个结论？四条小路的面积=原来草坪面积×—41活动二想一想对比“活动一”与“活动二”的图形，你能将“活动二”的图形转化成“活动一”的图形吗？怎样转化？在图形的转化中的图形位置改变了吗？数量关系呢？图1图形的位置改变了，但题中的数量关系不变！议一议某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为2:3，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？图

5、1请选择你最喜欢一种方法解答本题。做一做学以致用成都列五中学课外生物小组的实验园地是一块长40米，宽26米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为864平方米，求小道的宽？如图,要设计一个等腰梯形花坛,花坛上底长80m,下底长100m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向通道,各通道的宽度相等,通道的面积是花坛总面积的六分之一.请计算花坛通道的宽度.拓广探索8010080方法一a=80b=10080x方法二a=80b=10080方法三a=80b=10080

6、方法四a=80b=10080方法五a=80b=10080方法六a=80b=10080方法七习题22.3第5、8、10题；复习题22第7、10题。作业：