建立一元二次方程解决几何问题.ppt

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1、列一元二次方程解应用题列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.一、面积问题一面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少?解:设矩形的宽为xm,则长为(x+2)m,根据题意得:x(x+2)=120.即xx+2120m2x2+2x-120=0.3、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?4、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,则花边多宽?解:如果设花边的宽

2、为xm,根据题意得(8-2x)(5-2x)=18.即2x2-13x+11=0.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少?解:设金边的宽为xcm,根据题意得即x2+65x-350=0.解这个方程,得x1=5;x2=-70(不合题意,舍去).答:金边的宽应是5cm.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少?解:设道路的宽为xm,根据题意得(

3、35-x)(26-x)=850.即x2-61x-60=0.35m26m解这个方程,得x1=1;x2=60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得25m180m22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏

4、围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x180m22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x180m22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得25mx180m22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,

5、Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s.几秒后△PCD的面积是Rt△ACB面积的一半?ABCPQ8cm6cm二、数的问题一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.BAC3、一个数的平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数4、相邻两数是自然数,它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51,求这两数7、一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少?8、一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一张,已知全组同学送出的贺卡共42张。这个小组的人数是多少

6、?这两题的区别在哪里?三、增长率问题1、甲公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元,该公司的年平均增长率是多少?若设年平均增长率为x,则去年和今年的缴税额如何表示?2、我国2000年的国民生产总值为a亿元,2001年的比2000年增长了7﹪,2001年的国民生产总值如何表示?2002年比2001年增长了7﹪,2002年如何表示?3、人民商场的某种服装换季降价两次,原价300元一件,现价是每件243元,求平均每次降价的百分率。4、阳泉市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?5、去年比前年增长1

7、0﹪,今年比去年增长10﹪,那么今年是否是前年的20﹪呢?如果不是又应该是多少了?四、经营问题1、某种服装平均每天可以销售20件,每件盈利44元,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1600元,每件降价多少元?(1)题目中的每天总销售利润:___________×____________=1600若设每件降价x元,则每件的销售利润每天的销售量每天总销售利润降价前降价后(2)由题意可得方程:______________________________(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”,又可以得到什么方程?每天的销售

8、量每件的销售利润4444—x2020+5x40×201600(44—x)(20+5x)=1600(44—x)(20+2×5x)=16002、新华商场销售某种冰箱,每

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