一次函数与反比例函数的综合问题

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1、《复杂问题简单化》思考方法的学习--------------一次函数与反比例函数的面积问题西航二中：刘和平一、学情分析：该年级学生是近几年来学校生源质量最差的一年，而该班换了两任数学教师，初三接手教学时发现该班学生学习习惯差，基础薄弱，很少有主动思考的现象，故平时教学知识难度不大。二、考情分析及设计说明：关于一次函数和反比例函数综合问题历年来都是中考的重要内容，在A卷和B卷都有可能设计不同难度的考试题目，故本节复习课以2014年中考B卷25题改编为学生设计了《复杂问题简单化》思考方法的学习，意在培养学

2、生解决困难的方法和树立战胜困难的信心。三、教学设计：（一）教学目标：1、让学生掌握解决两种函数交点问题和面积问题的方法；2、培养学生数形结合的思想和待定系数法解决实际问题；3、培养学生把复杂问题简单化的解题思路和方法。4、通过学习培养学生勇于探索，敢于挑战的精神；（二）教学重点：培养学生把复杂问题简单化的解题思路和方法。（三）教学难点：用数形结合的思想解决实际问题。四：教学过程：（一）：考点再现（2014年中考B卷25题改编）（二）分解问题一：基础训练（三）分解问题：基础训练（四）分解问题：提升训练（

3、五）分解问题：模拟中考（六）：课后练习2015年中考19题改编如图，一次函数y=mx+5的图像与反比例函数在第一象限的图像交于A（1，n）和B（4,1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M。（1）求一次函数和反比例函数的解析式？（2）在y轴上求一点P，使PA+PB最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积。课堂小结：1、通过这节课的学习，你学到了什么解题的思路和方法？2、这节课你最大的感受是什么？