一次函数的图像及其性质

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1、一次函数的图像和性质教案[教学目标]1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；[教学重点]会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。[教学难点]由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。[教学方法]1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图像探索性质：

2、包括正比例函数、一次函数的图像和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法]以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。[学情分析]1、初二188班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像，所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。[教学过程]环节一：对一次函数、正比例

3、函数的概念进行复习；环节二：利用图像的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；会用两点法画函数图像，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节四：巩固练习，加以提高。（一）学习目标1、了解一次函数、正比例函数的概念。2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程：环节一：新课引入1、正比例函数、一次函数的概念：什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？一般地，像形如的函数叫做。特别地，当时，一次函数叫做。2、正比例

4、函数的图像是（经过原点的一条直线）。3、正比例函数中，K的正负对函数图像有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图像是直线，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？它们图像之间有什么关系？一次函数又有什么性质呢？这节课我们一次来学习一次函数的图像及其性质。环节二：一次函数图像的性质一、分别画出y=-2x、y=-2x+3、y=-2x-3的图像x…-2-1012…y=-2x……y=-2x+3y=-2x-3解：列表：描点连线由上面两个图观察看出，这三个图像的形状是（），并且倾斜程度（）。函数

5、y=-2x的图像经过原点，一次函数y=-2x+3的图像与Y轴交于点（，）即它可以看成由直线y=-2x向（）平移（）单位长度而得到，一次函数y=-2x-3的图像与Y轴交于点（，）即它可以看成由直线y=-2x向（）平移（）单位长度而得到。2、归纳：一次函数的图象是一条直线，我们称它直线，它可以看做是由直线平移

6、b

7、个单位长度而得到（当b>0,向上平移，当b<0，向下平移）3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。4、用两点法画出一次函数的图象通常选取（0，b）和（，0）5、学习一次函数的性质：体验：在同

8、一直角坐标系中用两点法画出下列函数：（1）y=x+1（2）y=-x+1（3）y=2x+1（4）y=-2x+1（生独立完成，师用几何画板画出这个图像）观察前面的四个图像：①一次函数中k=；y=2x+1中k=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即随的增大而；（此时k0）②一次函数y=-x+1中k=；y=-2x+1中k=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即随的增大而；（此时k0）③归纳一次函数图像性质：当k>0时，直线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；当k<0时，直

9、线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；环节三：归纳总结一般地，一次函数有下列性质（一），y随x的增大而b0b0b0（二），y随x的增大而b0b0b0环节四：巩固练习1、下列函数中，的值随的值增大而增大的是（）A、y=-2xB、y=-2x+1C、y=x-2D、y=-x-22、函数y=3x-2的图像，随的增大而，它的图像可由直线向平移个单位得到。3、一次函数的图像是（）（课堂小结）：这节课你有什么收获？教学反思：本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一

10、次函数的图象。三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究k、b符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。一是时间