一道正方形经典习题的认识和拓展

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1、一道正方形经典习题的认识和拓展经典习题的认识：引例：如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠AEF的度数；图①例题:如图,自正方形ABCD的顶点A引出两条射线分别交BC、CD于点E、F,且∠EAF=45°，求证：BE+DF=EF.变式1、如图,自正方形ABCD的顶点A引出两条射线分别交BC、CD于点E、F，若BE+DF=EF.求证：且∠EAF=45°变式2、如图，四边形AECD中，∠E=∠C=900，AE=CE=12，M为EC上一点，若∠MAD=450，DM=10，求EM的长。变式3、如图，

2、在△ABC中，∠BAC=450，AD⊥BC于D，若BD=2，CD=3，求AD的长。变式4、如图，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由。变式5、在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=，求AG，MN的长。变式6、如图正方形ABCD，EF与GH的夹角为450，边长AB=4，HG=2倍根5，则EF=