章前引言及加权平均数

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1、教学设计学科：八年级数学教学内容:20.1.1平均数教师姓名：詹亚娟教学目标：知识目标：理解“权”及“加权平均数”的统计意义；掌握加权平均数的计算方法；知道加权平均数和算术平均数的区别与联系。能力目标：会计算一组数据的加权平均数，并能利用其解决不同情境下的实际问题。情感目标：让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。教学重难点：重点：理解加权平均数的统计意义；会计算加权平均数。难点：权的意义和作用的理解是解决问题的关键，同时也是难点所在。课前准备：ppt课时安排：一课时教学过程创设情境

2、，引入新课1.PPT出示教材110页章前图表及问题：“根据这些数据应为农科院选择玉米种子提出怎样的建议呢？”，要解决问题我们就要分析数据，刻画数据的集中趋势，而在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，我们经常要用到“平均数”，由此引入新课······（板书课题：20.1.1平均数）2.复习算术平均数的知识。并引入新数学名词“加权平均数”。（板书）3.PPT展示学习目标。比较辨别，理解新知1.出示教材111页问题1：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（学生

3、口述算式，教师板书。）（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？问1：用算术平均数解决问题（2）合理吗？为什么？问2：“听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定”，说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？（教师示范甲的成绩计算方法，学生模仿说出乙的成绩计算方法。）2.讲解：上述问题，（1）是利用算术平均数公式计算平均成绩，其中每个数据被认为同等重要。问题（2）根据

4、实际需要对不同类型数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4，分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平。3.出示第（2）问甲成绩的计算式子:　思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数。（板书）4.思考：如

5、果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？引导学生利用公式计算并将结果与（1）（2）相比较，体会权的作用：同样一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数也随之改变。例题教学，应用新知例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：请确定两人的名次？选手演讲内容演讲能力演讲效果A8

6、59595B958595巩固应用，解决新知1.教材113页练习第1题。2.运用所学知识分析社会现象。PPT展示招工启事：因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资5600元。有意者于2017年5月19日到我处面试。该公司的实际情况如下表:职务总经理总工程师技工普工杂工月工资/元120008000500020001000员工人数112142问：该公司员工月平均工资有5600元吗？你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？3.议一议：你能说说加权平均数与算术平均数的区别和联系吗？课堂小结通过这节课的学习，你

7、有哪些收获？提示：1.加权平均数的计算公式......2.加权平均数与算术平均数的区别与联系。3.加权平均数中“权”的几种常见形式:（1）比例的形式。如3:3:2:2。（2）百分比形式。如50%、40%、10%。（3）数据出现的次数形式。如1、2、14、2。布置作业必做题：教科书第113页练习第2题；教科书第122页习题20.1第5题。选做题：教科书第121页习题20.1第1题。