章前引言及加权平均数

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1、20.1.1平均数一、内容和内容解析1、内容：加权平均数2、内容解析：数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平。当一组数据中各个数据的重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算数平均数。基于以上分析，本节课的重点是：对权及加权平均数统计意义的理解。二、目标和目标解析1、目标（1）理解加权平均数的统计意义（2）会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。2、目标解析

2、目标（1）让学生能理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道算数平均数和加权平均数的区别和联系。目标（2）是当学生面对一组数据时，能根据具体情境赋予适当的权，会用加权平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义。三、教学问题诊断分析由于学生生活经验局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难；（1）在运用加权平均数分析数据时容易混淆数据和权；（2）学生会受到先前算数平均数学习经验的影响，在需要用加权平均数分析数据时却选用算数平均数；（3）部分学生往往会记住公式而不会解释数据分析结果的实

3、际意义或统计意义，统计问题的学习仅仅停留在计算层面。因此本节课的难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。四、教学过程1、创设情境，提出问题初中阶段是一个人学习知识的重要阶段，同时也是生长发育的黄金时期，其中身高是衡量生长发育的重要指标。问题、如果想了解我班学生的身高状况，需要经历哪些步骤？师生活动：学生回答：数据的收集、整理和描述。追问：如果想进一步与全国青少年的平均身高作比较，还需要知道什么？师生活动：学生回答：对数据进行分析，算出平均数。因此平均数是衡量一组数据的平均水平，本节课将在实际问题情境中进一步探讨平均数的统计意义

4、。设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量。问题1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示。应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招聘一名综合能力较强的翻译，该录用谁，依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，通过计算，理解公式的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会分子与分母的意义。设计意图：回顾小学平均数的意义，一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商，说明算数平均数在统

5、计学中能反映一组数据总体的平均水平（集中趋势），为后面引入加权平均数作铺垫。问题2、如果这家公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定，该录用谁？追问1、听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？追问2、哪此时用算数平均数解决问题3合理吗？追问3、如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考解决问题的方案，追问3尽量让学生独立解决，给学生充分思考、尝试的时间，若有困难，进行小组合作讨论，让学生经历加

6、权平均数产生的过程，体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性。问题解决后，教师总结权的意义是反映数据的重要程度，如2、1、3、4分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5、80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。设计意图：追问1让学生明白各个数据具有不同的“重要程度”；追问2让学生体会在计算平均成绩时需要体现这个不同点；追问3让学生自主研究问题的解决方法，思考怎样连同其“重要程度”一起纳入平均数的计算，说明这种计算方式的合理性，初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义，从追问1到追问3

7、循序渐进，层层深入，为权的产生提供自然合理的背景，激发学生步步深入的思考，获得解决问题的方案——修订平均数的计算方法。2、变式训练问题3、如果这家公司想招聘一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些成绩？你能给听、说、读、写成绩赋上什么样的权吗追问、按照所赋的权确定两人的成绩，谁会被录用？师生活动：开放式的由一名学生给数据赋上权（不同形式的权），学生独立解决。设计意图：再一次让学生体会权的作用，同时熟悉加权平均数的计算方式，从而更有效的提炼出加权平均数的计算公式。3、抽象概括，形成个概念。若n个数据的权分别是，这n个数据的加权平均数是：设计意图：从特

8、殊到一般，给出加权平均数的计算一般公式。追问1：权有哪些表现形式？追问2、将问题1、2、3相比较，你能体会权的作用吗？设计意图：在实例中根据需要，同样