特殊的平行四边形-----正方形

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1、特殊的平行四边形-正方形火烽初中李升兰导学目标：1.使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.2.通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育.重、难点：1．重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．导学过程：一、复习引入：本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习的，请说说这些四边形之间的关系？二、探究导入新课1、正方形的定义做一做：用一张长方形的纸片（如图

2、所示）折出一个正方形．并感知正方形与矩形的关系．将矩形的边进行怎样的特殊规定，就可以得到正方形？正方形1：（矩形）叫做正方形．用一张菱形的纸，将它的角进行怎样特殊的规定就可以得到正方形？正方形2:（菱形）叫做正方形。如果是平行四边形呢？又可以怎样变化得到正方形？正方形的定义3:(平行四边形）叫做正方形。2、正方形的判定方法学生根据定义，归纳总结出三种，举手表述。例题突破：例1、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．3、正方形的性质由正方形的定义可以得知，正

3、方形既是有一组邻边相等的（），又是有一个角是直角的（）．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质引导学生从边、角、对角线三个方面来说明．学生自觉举手补充完整。例题突破：例2、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．例3、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．4、正方形的对称性小组讨论，归纳总结，举手发言分别说出矩形、菱形、正方形的对称轴有几条？是哪几条？注意语言的准确性。5、书中例题学习

4、．例4．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．三、拓展提高1.快速反应①对角线菱形是正方形；②对角线的矩形是正方形；③对角线的四边形是正方形；④对角线的平行四边形是正方形；2、已知：如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD的边上的中点，四边形EFGH是怎样的四边形？请加以证明。DHAEGCBF3、以上例题中，点E、F、G、H必须在AB、BC、CD、DA中点上才能使四边形EFGH是正方形吗?如果不是，各点该在什么位置，能使四边形EFGH是正方

5、形？HDaEGCBF四、尝试小结1、谈收获2、正方形的定义，判定，性质3、四边形，平行四边形、矩形、菱形之间的包含关系。五、作业P61~P6212、13、15