特殊的平行四边形（正方形）.ppt

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1、温故而知新矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的性质：角：四个角都是直角；对角线：两条对角线相等。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质：边：四条边都相等；对角线：两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。18.2.3正方形教学目的：1、了解正方形的定义；2、了解正方形的性质；3、了解正方形的判定方法；4、进一步掌握文字命题的证明方法。正方形的定义及性质正方形的定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的性质：四条边相等、对边平行、邻边垂直；四个角相等，都是直角；互相平分、互相垂直、

2、并且相等。（小结：正方形的性质包含平行四边形、矩形、菱形的所有性质）例题应用例5、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的三角形。分析：命题的条件：四边形是正方形，且两条对角线把它分成四个三角形。命题的结论：分成的四个三角形都是全等的等腰直角三角形。ABOCD如图四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O。ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形。四边形ABCD是正方形，AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDODAO。正方形定义及性

3、质的相关练习1、（百色中考题）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A、当AC=BD时，四边形ABCD是矩形DCB、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C、当ACBD时，四边形ABCD是菱形ABD、当DAB=90°时，四边形ABCD是正方形2、(天津中考题)如图，江正方形纸片FABCD折叠，使边AB、CB均落在对角DC线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）EA、15°B、30°C、45°D、60°AB正方形定义及性质的相关练习3、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则ABE=()A、10°B、15°

4、C、20°D、125°BAECD矩形变正方形的演示图例正方形的判定（一）有一组邻边相等的矩形是正方形。命题的题设：在一个矩形中，有一组邻边相等。命题的结论：这个矩形是正方形。已知：四边形ABCD是矩形，且AB=BC。求证：矩形ABCD是正方形。证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD,AD=BC,A=B=C=D=90°。AB=BC,AB=BC=CD=DA。四边形ABCD是正方形。从平行四边形到矩形再到正方形的变化流程图一组邻边相等平行四边形正方形课堂练习如图所示，E、F、M、N分别是正方形ABCD边上的点，且AE=BF=CM=DN。试判断四

5、边形EFMN是什么图形？并证明你的结论。解：四边形EFMN是正方形，理由如下：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA,A=B=C=D=90°，又AE=BF=CM=DN，EB=FC=MD=NA。EBFFCMMDNNAEEF=FM=MN=NE,又同理，四边形EFMN是正方形。菱形变正方形的演示图例正方形的判定（二）有一个角是直角的菱形是正方形。