特殊平行四边形-正方形.ppt

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1、数学新课标（RJ）八年级下册第十八章　平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究18.2.3正方形探究新知►活动1知识准备1．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等B18.2.3正方形2．已知平行四边形ABCD，(1)请添加一个条件，使之为矩形；(2)请添加一个条件，使之为菱形．[答案](1)答案不唯一，如∠A＝90°.(2)答案不唯一，如AB＝BC.►活动2探究知识一

2、个角是直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角①②③④⑤三个角是直角一组邻边相等18.2.3正方形18.2.3正方形►活动2教材导学1．操作：将一张矩形纸片沿图18－2－28中所示的箭头方向折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形ABCD是___________．其中的依据是有一组邻边______的_______是正方形或有一个角是_______的_______是正方形．图18－2－28正方形相等矩形直角菱形新知梳理►知识点一　正方形的概念18.2.3正方形定义：四条边都_______，四个

3、角都是_______的四边形是正方形．相等直角有一组邻边且有一个角是的平行四边形叫做正方形相等直角18.2.3正方形2．(1)类比矩形、菱形的性质，你觉得正方形有哪些性质？[答案]正方形的四条边都相等，四个角都是直角．(2)类比矩形、菱形的判定，你觉得什么样的图形是正方形？[答案]一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形．亲爱的同学们，我们一起玩个游戏吧活动18.2.3正方形18.2.3正方形►知识点二　正方形的性质由于正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质

4、．1．对边_______且________；2．四条边都________；3．四个角都是_______；4．对角线______且互相_______、_______；5．每一条对角线平分一组_______．平行相等相等直角相等垂直平分对角18.2.3正方形►知识点四　正方形的对称性正方形是__________图形，它共有____条对称轴.轴对称4ABCD重难互动探究探究问题　利用正方形的性质计算或证明18.2.3正方形例如图18－2－30，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，A

5、F和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．18.2.3正方形18.2.3正方形[归纳总结]平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系：从上面的从属关系中不难看出，正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，因此一个四边形是正方形就隐含了图形中许多相等的线段与角、互相垂直的线段、垂直平分的线段等条件．在具体问题中运用时需灵活取舍．图18－2－9718.2.3正方形要判定一个四边形是正方形，最常用的方法就是先证明它是矩形(或菱

6、形)，再证明这个矩形(或菱形)有一组邻边相等(或有一个角是直角)，其实质就是根据正方形的定义来判定，当然也可以先证四边形是平行四边形，再证有一组邻边相等，且有一个角是直角，或证这个平行四边形的对角线相等并且互相垂直．[归纳总结]本节课有哪些收获和感想呢？1．正方形、矩形、菱形、平行四边形关系图，包含关系。2．正方形性质。18.2.3正方形18.2.3正方形课后作业：58页课后练习1，2题谢谢大家，辛苦了18.2.3正方形