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《特殊平行四边形正方形（new）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正方形矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。菱形-------------有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是什么呢？创设情境1._________________的矩形叫做正方形。快速反应有一组邻边相等2._________________的菱形是正方形。有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角3、___________________________的平行四边形是正方形。边:每条对角线平分一组对角。对边平行四边相等四个角都是直角正方形性质:角：对角线：
2、相等互相垂直互相平分平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等第十九章四边形既是中心对称图形又是轴对称图形正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACDBACDBACDB\∟∟∟∟O\\∟对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,∠1=∠2=
3、∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8轴对称图形中心对称图形12345678平行四边形矩形菱形正方形第十九章四边形判断下列说法是对还是错：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。对判断下列说法是对还是错：如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。对判断下列说法是对还是错：如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。对判断下列说法是对还是错：四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。对正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.D正方形具有
4、而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.B理性提升例:方法构想如图在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上两点,BE=CF，连接AE，BF交于点G.求证:①AE=BF②AE⊥BF利用正方形的边相等,角相等，可以得出△ABE≌△BCF从而问题得以解决.1.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，面积S=________.则边长AB＝______,练一练6362.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。练一练7.5若正方形
5、ABCD的边长为6cm，A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？中考链接1如图正方形ABCD中，点F是BC边上一点，延长AB到E使BE=BF，连接CE，连接AF并延长交CE于点G.请你判断AG与CE有何位置关系并说明理由.当堂测试1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为平方厘米．ABCD2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长
6、.随堂练习8例1.已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证:AP=EF.EFPDCBA正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC上的一个动点，DE⊥EF，EF交BD于F，设∠FDE=α，∠FEB=β。（2）若点E运动到BC边的延长线上，DE⊥EF，EF交DB的延长线于F，你在（1）中得到的关系式是否仍然成立？若成立给予说明。不成立会有什么结论。（1）请写出一个用α表示β的等式；∟（（∟（（AFOEDCBBADCEF1.已知:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点
7、O,EFDCBA(1)E为AC上一点,过点A作AG⊥EB于G,AG、BD交于F,求证:OE=OF.(2)若点E在AC的延长线上,,过点A作AG⊥EB交EB的延长线于G,AG的延长线交BD于F,其它条件不变.OE=OF还成立吗?OG∟2.如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A、B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线相交于点F.ADCBFE(1)当点E在AB边的中点位置时,①猜想DE与EF满足的数量关系并证明.②连结点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满
8、足的数量关系.NADCBFE(2)如图,当点E在AB边上的任意位置时,求证：DE=EF.例2.如图所示,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形的四个顶点出发.沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D
