矩形的判定定理

《矩形的判定定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.2矩形的判定定理教案68班张建娥一、教学目标1.知识与技能：（1）在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法（2）应用矩形判定方法，解决简单的实际问题。2.过程与方法：在探索矩形判定条件和应用判定方法解决实际问题的过程中，进一步了解和体会说理的基本方法。3.情感、态度与价值观：能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。二、教学重点、难点、重点：探索四边形是矩形的判定方法。难点：矩形的判定灵活运用三、 教具：三角板,ppt四、教学方式：启发引导合作交流五、教学过程：活动一：复习旧知1、什么是矩形？2.矩形

2、的性质？3.直角三角形的性质？4.四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝（2）若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=（3）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝2（4）若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝5.已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3㎝则AC＝㎝（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝活动二：新课引入情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果

3、对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？工人师傅检验了这块玻璃的两组对边相等，且两条对角线长度相等，判定这块玻璃是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。教师引导：同学们是否可以采用方法一加以证明？（1）、师生共同探索证明的途径，抓住证明的要点，（2）、由一位同学演示，师巡视，帮助困难学生。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四

4、边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形总结判定方法二：对角线相等的平行四边形是矩形（3）让学生用符号语言写出矩形的判定方法二对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形设计意图：在情景问题教学过程中，是先由学生自主尝试、独立思考，再分组讨论，在相互纠正中达成共识。学生通过探究尝试、观察、猜想、归纳、验证等思维活动，进一步探究和掌握矩形的判定方法，使学生对新知识的认知经历了从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，符合了学生的认知规律。情境二：李芳同学有“边

5、——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？设计意图：问题简洁，由教师讲解，激发同学们求知欲望，从而引出矩形判定的课题。同时让大家体会到“生活中处处有数学，数学来自生活”活动三：探索求新知学生讨论后，分别表达各组讨论结果，教师给予鼓励。讨论结果有以下几种情景情境一：李芳检验了这块玻璃的有三个角是直角，判定这块玻璃是一个矩形，你知道为什么吗？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。（1）让学生写出该命题的已知，求证（2）大家讨论，指名学生说明其中道理。利用定义进行判定，规范证明过程。（3）小结判定方法一：有三个角是直角的四边

6、形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形（4）让学生用符号语言写出矩形的判定方法二几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）方法3：有三个角是直角的四边形是矩形。活动四：例题讲解课本例2六．课堂练习课本p60页习题18.2第一题七．课外作业：1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm3、如图,直线E

7、F∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定八．教学反思