函数图象平移与解析式变换

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1、函数图象平移与解析式变换宣汉县清溪宏文学校：张志一、知识回顾：1、知识点回顾：已知在坐标平面内一个点p(a,b)（1）若将它向左平移m个单位后，p1的坐标为（）（2）若将它向右平移m个单位后，p2的坐标为（）（3）若将它向上平移n个单位后，p3的坐标为（）（4）若将它向下平移n个单位后，p4的坐标为（）2、综合练习回顾：已知在坐标平面内一个点p(-3,2)（1）若将它向左平移3个单位后，再向上平移4个单位得p1点，则p1的坐标为:（）（2）若将它向右平移2个单位后，再向下平移7个单位后得p2点，则p2的坐标为:（）旧知小结：P3(a,b+n)↑向上平移n个P1(a-

2、m,b)←向左平移m个单位p(a,b)向右平移m个单位→P2(a+m,b)↓向下平移n个单位P4(a,b-n)二、知识引领：请同学们完成下列各题，完成后，说说你是怎么作的，讨论你有什么新的发现？1、将直线ｙ＝２ｘ＋4向上平移3个单位后的直线解析式为：（）2、将直线ｙ＝-２ｘ-4向下平移2个单位后的直线解析式为:（）3、将直线y=-2x+4向左平移2个单位后,平移后的直线解析式为()4、将直线y=2x-4向右平移3个单位后，平移后的解析式为:()考答案：1、y=2x+72、y=-2x-63、y=-2x4、y=2x-10思考：结合题目给定的变化过程，你能将原解析式进行怎

3、样的变换就能得到新的解析式?发现了什么规律?问题解决提示：结合题目给定的条件，将答案进行形式变换：1、y=2x+7=2x+4+32、y=-2x-6=-2x-4-23、y=-2x=-2(x+2)+44、y=2x-10=2(x-3)-4结合题目观察分析（请注意黑体字）1、将直线ｙ＝２ｘ＋4向上平移3个单位后，平移后的直线解析式为:（y=2x+4+3=2x+7）2、将直线ｙ＝-２ｘ-4向下平移2个单位后的直线解析式为：（y=-2x-4-2=-2x-6）3、将直线y=-2x+4向左平移2个单位后，平移后的直线解析式为:y=-2(x+2)+4=-2x4、将直线y=2x-4向右

4、平移3个单位后，平移后的解析式为:y=2(x-3)-4=2x-10三、观察思考：1、左、右平移与上下平移解析式变化有区别吗？2、左、右平移m(m>0)个单位，解析式在什么地方作了变化?是如何变化的？3、上、下平移n(n>0)个单位，解析式在什么地方作了变化?是如何变化的?四、归纳总结：1、函数图象上、下平移m(m>0)个单位，函数值分别加、减m.2、函数图象左、右平移n(n>0)个单位，自变量分别加、减n.3、我们还可以这样表示规律：A、函数图象向上平移m(m>0)个单位y=F(x)→y=F(x)+mB、函数图象向下平移m(m>0)个单位y=F(x)→y=F(x)-

5、mC、函数图象向左平移n(n>0)个单位y=F(x)→y=F(x+n)D、函数图象向右平移n(n>0)个单位y=F(x)→y=F(x-n)五、知识应用：原解析式图象平移的方向图象平移的距离平移后的解析式1、y=-5x-7向上平移3个单位2、y=3x+2向下平移6个单位3、y=-8x+6向左平移4个单位4、y=-2(x-1)+3向右平移1个单位六、挑战自我1、将y=-6x-9的图象向左平移2个单位后，再向下平移3单位的解析式是什么？2、将y=-2/x的图象向右平移3个单位后，再向上平移4个位的解析式是什么？3、将y=-2(x-3)2+6的图象向左平移2个单位后，再向上

6、平移5个的解析式是什么？4、将y=3x2+5x-3的图象向右平移1个单位后，再向下平移2个单位的解析式是什么？七、课后练习原函数解析式图象平移的方向图象平移的距离平移后的解析式1、y=-0.2x-7向上平移1个单位2、y=3（x+2) -1向下平移5个单位3、y=-8x2+6x-2向左平移2个单位4、y=-2(x-1)2+3向右平移3个单位