八年级第19章《一盜函数》单元复习

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1、八年级第二学期第19章《一次函数》单元复习教学设计教学目标：函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际，而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数，它是学习其他函数的基础，所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要，应认真掌握．教学重点：理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系．教学难点：1．根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图

2、象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图象解决实际问题．2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．一．学法指导1．注意从运动变化和联系对应的角度认识函数．2．借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体会数学建模思想．3．注重数形结合思想在函数学习中的应用．4．加强前后知识的联系，体会函数观点的统领作用．二．知识网络结构图三、考点总结：考点一：变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的

3、范围，叫做这个函数的定义域。3、确定函数取值范围的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。考点二、函数三种表示法：解析法、列表法、图像法解析法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

4、图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法）第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。考点三：一次函数图像及其性质1、正比例函数性质：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做

5、比例系数。注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零。(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）必过点：（0，0）、（1，k）(2)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限(3)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(4)倾斜度：

6、k

7、越大，越接近y轴；

8、k

9、越小，越接近x轴2、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)

10、①k不为零②x指数为1③b取任意实数；k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度，b称为截距。一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（1，k+b）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

11、b

12、个单位长度得到.（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)，必过点：（0，b）和（-，0）。（3）走向：依据k、b的值分类判断，见下图：（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小。（5）倾斜度：

13、k

14、越大，图象越接近于y轴；

15、k

16、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线

17、y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数考点四：用待定系数法确定一次函数解析式1、一般步骤(一设二代三解四还原)：　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；　　（3）解方程得出未知系数的值；　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

18、考点五：用函数的观点看方程（组）与不等式1、坐标轴的函数表达式：函