八年级第19章《一次函数》单元复习.ppt

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1、八年级数学第19章《一次函数》复习2016学年度荔湾区东漖中学数学科第19章《一次函数》．东漖中学数学科第19章《一次函数》．知识点：一次函数解析式的确定(1)待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。例：1、正比例函数的图象经过点(2,1)，那么这个函数的解析式是；2、一次函数的图象过M(3,2)、N(-1,-6)两点。求此一次函数的解析式，求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标及该函数与坐标轴所围成的三角形的?东漖中学数学科第19章

2、《一次函数》．知识点：用函数的观点看方程（组）与不等式坐标轴的函数表达式：函数关系式x=0的图像是y轴；反之，y轴可以用函数关系式x=0表示.函数关系式y=0的图像是x轴；反之，x轴可以用函数关系式y=0表示．东漖中学数学科第19章《一次函数》．知识点：用函数的观点看方程（组）与不等式一次函数与一元一次方程的关系：(1)求直线y＝kx＋b与x轴的交点时，可令y＝0，得到一元一次方程kx＋b＝0，解方程得x＝-k/b，则-k/b就是直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标．(2)对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，在已知x值求y值或已知y值

3、求x值时，也就是把问题转化成关于y或x的一元一次方程来求解．或者是把一元一次方程kx＋b＝0看做直线y＝kx＋b上的一个点，也就是y=0时候的点，作出图像即可。例如，解方程2x－4＝0，相当于求当y＝2x－4的函数值为0的自变量的值，也相当于确定y＝2x－4与x轴交点的横坐标的值。即求得2x－4＝0的解为x＝2，就求得y＝2x－4的函数值为0时自变量的值为2，也就知道y＝2x－4与x轴交点的横坐标为2。反过来，要求y＝2x－4的函数值为0时自变量的值，就是求直线y＝2x－4与x轴的交点的横坐标，就相当于解方程2x－4＝0东漖中学数学

4、科第19章《一次函数》．知识点：用函数的观点看方程（组）与不等式一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为kx＋b＞0或kx＋b＜0（k、b为常数，k≠0）的形式，所以，解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。例如，解不等式2x－4＞0，相当于求使y＝2x－4的函数值大于0的自变量取值范围，也相当于y＝2x－4在x轴上方部分对应的自变量取值范围。也就是说，求得2x－4＞0的解集为x＞2，就得出当x＞2时，函数y＝2x－4的值大于0，也就得出当x＞2时这条直线上的点在x轴的上

5、方。如图所示。反过来，求使y＝2x－4函数值大于0的自变量的取值范围，要求y＝2x－4在x轴上方部分对应的自变量的取值范围，都相当于解不等式2x－4＞0东漖中学数学科第19章《一次函数》．知识点：用函数的观点看方程（组）与不等式一次函数与一元一次不等式的关系1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当y＞0时，成为一元一次不等式kx＋b＞0；当y＜0时，成为一元一次不等式kx＋b＜0．kx＋b＞0的解集是一次函数的函数值为正值时，自变量x的取值范围，对应函数的图象在x轴的上方；kx＋b＜0的解集是一次函数的函数值为负值时，自变量x的取值范

6、围，对应函数的图象在x轴下方．2.两个一次函数大小的比较，分别画出图像。东漖中学数学科第19章《一次函数》．知识点：用函数的观点看方程（组）与不等式一次函数与二元一次方程(组)的关系：由于任意一个二元一次方程都可以转化为y＝kx＋b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。从“数”的角度看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标所以，求二元一次方程（组）的解，即化成两个一次函数，画图，交点即为方程的解。东漖中学数学科第1

7、9章《一次函数》．1：对概念理解不清而出错一次函数(1)(3)(5);正比例函数(1)(2)反比例函数(4)二次函数(6)如果k=0,不符合东漖中学数学科第19章《一次函数》．东漖中学数学科第19章《一次函数》．3：函数图象与直线关系混淆出错东漖中学数学科第19章《一次函数》．4：忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标的绝对值东漖中学数学科第19章《一次函数》．5、易错点1)忽视了一次函数的系数k不为0的条件2)利用函数定义判断函数关系时，不理解“单值对应”含义例:y=（1-m）x2-m2+m+3是一次函数，则m的值是。例:下列关于

8、x和y的关系式①y=x，②y2=x，③y=2x2，④y=

9、x

10、。其中y是x的函数的有（填序号）。3)实际意义下一次函数作图易忽视范围要求例:某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元。（1）写出年产值y（万元）与年数x之间