平行四边形的性质对角相等、对边相等

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1、《18.1.1平行四边形的性质》教学设计郭清洁【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【学习重点】平行四边形的定义及平行四边形的性质的理解与应用。【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。【教学过程】一、复习导入。欣赏图片，体验平行四边形在生活中的应用二、新知教学回顾平行四边形的定义，观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？知识点一：平行四边形的有关概念(1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2、。(2)根据定义画一个平行四边形ABCD.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD对边：AB与CD，AD与BC对角：与,与。(2)平行四边形几何语言表述:定义：∵AB∥CD,BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥AD典型习题（一）1、如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是知识点二：平行四边形的性质<1>动手、动脑1、拼一拼（1）小组合作，用组内两个一样的三角板可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？2、猜一猜（2）、观察你所画的平行四边形，它的边、角之间有什么关系？3、

3、量一量（3）、请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?4、证一证(4)你能用推理证明的方法证明你的猜想吗？已知：四边形ABCD是平行四边形证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB例1:如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．【追问】DE=BF吗？<3>平行四边形的性质的归纳平行四边形的边平行四边形的角文字语言表述平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等邻角互补（性质的延伸）几何语言表述∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥ADAB=CD，AD=BC∵四边

4、ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠D，∠A=∠C∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°【小结】平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。三、达标测评1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．变题1：ABCD中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.变题2：ABCD中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？2、已知：ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？变题1、ABCD的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=＿＿㎝，CD=＿＿㎝.变题2、ABCD的周长为40cm，⊿A

5、BD的周长为25cm，则对角线BD长为（）3、实际问题（1）有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？（2）学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？四、小结本节课你学了什么内容，还有什么疑惑？